分布函数（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。定义 设X是一个随机变量，x是任意实数，函数 称为X的分布函数...
概率分布函数是描述随机变量取值及其对应概率关系的数学工具,分为离散型与连续型两类,通过不同方法计算并应用于多个领域。以下从定义、分类、特性
我们来看看图上的公式,其中的F(x)就代表概率分布函数啦。这个符号的右边是一个长的很像概率函数的公式,但是其中的等号变成了小于等于号的公式。你再往右看看,这是一个一个的概率函数的累加! 发现概率分布函数的秘密了吗?它其实根本不是个新事物,它就是概率函数取值的累加结果!所以它又叫累积概率函数! 概率函数...
若只进行一次伯努利实验,即要么事件发生要么事件不发生,称为伯努利分布,亦称两点分布。这是最简单的情况。,。若只进行一次伯努利实验,即要么事件发生要么事件不发生,称为伯努利分布,亦称两点分布。这是最简单的情况。P(A)=p,P(A¯)=q,p+q=1。2.二项分布 确定重伯努利试验中事件出现次的概率,记之为,其中为...
它定义为随机变量小于或等于某个值的概率,即: F(x) = P(X <= x) 其中,X是随机变量,x是实数。概率分布函数具有以下性质: 1. F(x)是非降的函数,即对于任意的x1 < x2,都有F(x1) <= F(x2)。 2. F(x)的值域为[0, 1]。 3.当x趋近于负无穷时,F(x)趋近于0;当x趋近于正无穷时,F(x)...
累积分布函数由于英文为Cumulative Distribution Function,所以经常简称为CDF。 3、分位数函数 定义:分位数函数是累积分布函数的反函数,也就是说,给定概率值,计算出随机变量的取值(左侧分位数)。 常用的有四个分布的分位数: 标准正态分布,qnorm(p, mean=0, sd=1) ...
在统计学和概率论中,有许多常见的概率分布函数,如正态分布、均匀分布、泊松分布等。本文将针对这些常见的概率分布函数进行介绍和解释。 一、正态分布(Normal Distribution) 正态分布是自然界中最常见的分布之一。它以钟形曲线形式展现,其分布函数描述了随机变量在不同取值上的概率密度。正态分布的特点是对称且呈现出...
一、概率分布 当随机变量X为离散状态时,称P(X=xk)=pkk⪰1为X的概率分布。 二、概率分布函数 对随机变量X,称函数F(x)=P(X⪯x),为X的概率分布函数。 概率分布函数是一个通用的概念,作为随机变量X可以是离散的,也可以是连续的。 概率分布函数F(x)是单调不减且右连续的,x的取值范围为整体实数,F(x)...
均匀分布 一、概率密度函数和分布函数分布函数是概率密度函数从负无穷到正无穷上的积分;在坐标轴上,概率密度函数的函数值y表示落在x点上的概率为y;分布函数的函数值y则表示x落在区间(-∞,+∞)上的概率。 二、均匀分布的概率密度函数假设x服从[a,b]上的均匀分布,则x的概率密度函数如下概率密度图像如上图所示 ...