百度试题 题目4.概率分布函数有哪些性质 相关知识点: 试题来源: 解析
那么分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间 的概率。分布函数F(x)具有下述基本性质:①F(x)为单调非降函数:② 右连续;③ 。综上所述,概率分布函数是随机变量特性的表征,它决定了随机变量取值的分布规律,只要已知了概率分布函数,就可以算出随机变量落于某处的概率。
概率分布函数描述的是X的分布情况,其中x可以是实数或者整数。概率分布函数有两个重要的性质。 二、概率分布函数的性质 1. F(x)是一个单调不减函数 由概率定义可知,随着x的增加,P(X<=x)的概率越来越大,F(x)也随之增加。因此,概率分布函数F(x)是单调不减的。 2. F(x)的范围在[0,1] 随机变量X的取值...
这是由概率密度函数表示的是概率在单位长度内的分布。 2.积分性质 概率密度函数f(x)在整个实数轴上的积分等于1,即∫[∞,-∞] f(x)dx = 1。这是由于随机变量在整个样本空间内的取值概率之和必然为1。 3.密度与分布函数的关系 随机变量X的分布函数F(x)是概率密度函数f(x)的积分,即F(x) = ∫[x,-...
标准二维正态分布 9.卡方分布 \chi^2=X_1^2+X_2^2+\cdots+X_n^2 X_i\sim N(0,1) 且X_i之间相互独立. E(χ2)=n D(χ2)=2n 10. t分布 X∼N(0,1),Y∼χ2(n) T=XYn∼t(n) 概率密度函数f(x) limn→∞f(x)=φ(x) ...
33 -- 5:11 App 概率统计2.4(26)-正态分布密度函数性质 805 -- 9:06 App 对数正态分布概率密度函数 推导(log-normal PDF) 1万 23 45:39 App 最细最全的正态分布 779 1 4:24 App 正态分布的概率密度函数的推导 8.5万 331 18:34 App 正态分布的相关计算 484 -- 13:23 App 【考研数学...
1.单调性:概率分布函数的单调性表示对于概率分布函数f(x),当x<y时,有f(x)≤f(y)。这个性质保证了随着x的增大,概率分布函数的取值不会减小。对于随机变量X,其概率分布函数的单调性特征决定了随机变量X在不同取值下的概率大小关系。 2.概率表:对于概率分布函数f(x),通过对其求导得到的概率密度函数f'(x),可...
一、分布函数的定义与性质 首先,我们来定义分布函数的概念。对于一个随机变量X,它的分布函数F(x)定义为: F(x) = P(X ≤ x),其中P表示概率。 分布函数具有以下几个性质: 1.范围性:分布函数的值域为[0, 1]。 2.单调性:随着x的增大,分布函数递增。 3.右连续性:分布函数在每个点x处均连续。 4.左极...