1求梯度是针对一个标量函数, 求梯度的结果是得到一个矢量函数。这里0称为势函数; 2求散度则是针对一个矢量函数,得到的结果是一个标量函数,跟求梯度是反一下的; 3求旋度是针对一个矢量函数,得到的还是一个矢量函数。 这三种关系可以从定义式很直观地看出,因此可以求“梯度的散度”、“散度的梯度” “梯度的旋...
梯度_散度_旋度以及其混合运算的简单应用与物理含义
梯度, 散度, 旋度以及其混合运算的简单应用与物理含义 梯度、 散度和旋度是矢量分析里的重要概念。 之所以是“分析” , 因为三者是三种偏导数计算形式。 这里假设读者已经了解了三者的定义。 它们的符号分别记作如下: 从符号中可以获得这样的信息: ①求梯度是针对一个标量函数, 求梯度的结果是得到一个矢量函数。
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散度的梯度这个概念其实不常用,因为计算复杂,但在后面讲用它来推导一个矢量恒等式. III。梯度的旋度: 对于梯度的旋度,直接把(2)式代入(4)式中,有 由于势函数在空间一点的领域内往往是有二阶连续混合偏导数的,因此上式的结果为0。所以说梯度的旋度为零,它的物理意义也是很明确的。 比如一个人从海平面爬到一...
散度的梯度这个概念其实不常用,因为计算复杂,但在后面讲用它来推导一个矢量恒等式。 III.梯度的旋度: 对于梯度的旋度,直接把(2)式代入(4)式中,有 由于势函数在空间一点的领域内往往是有二阶连续混合偏导数的,因此上式的结果为0.所以说梯度的旋度为零,它的物理意义也是很明确的。 比如一个人从海平面爬到一座...
散度的梯度这个概念其实不常用,因为计算复杂,但在后面讲用它来推导一个矢量恒等式。 III.梯度的旋度: 对于梯度的旋度,直接把(2)式代入(4)式中,有 由于势函数在空间一点的领域内往往是有二阶连续混合偏导数的,因此上式的结果为0.所以说梯度的旋度为零,它的物理意义也是很明确的。 比如一个人从海平面爬到一座...
散度的梯度这个概念其实不常用,因为计算复杂,但在后面讲用它来推导一个矢量恒等式。 III.梯度的旋度: 对于梯度的旋度,直接把(2)式代入(4)式中,有 由于势函数在空间一点的领域内往往是有二阶连续混合偏导数的,因此上式的结果为0.所以说梯度的旋度为零,它的物理意义也是很明确的。 比如一个人从海平面爬到一座...
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