其散度定义为:∇⋅F→=∂F1∂x+∂F2∂y+∂F3∂z其中∇是Nabla符号,代表梯度、散度或旋度等微分运算符合集。⋅表示数量积。从物理意义上讲,散度描述了流体或电荷等在空间中密集程度变化的情况。如果一个向量场存在较大差异,则其散度值较大;反之,则其散度接近于0。 散度的运算如下: 1. 加法:...
散度是指函数在某一点处的二阶导数,它可以用来表示函数在某一点处的变化率的变化率,可以用来描述函数的变化趋势的变化趋势。旋度是指函数在某一点处的三阶导数,它可以用来表示函数在某一点处的变化率的变化率的变化率,可以用来描述函数的变化趋势的变化趋势的变化趋势。 梯度可以用一阶导数的形式表示,即函数f(x)...
在电磁波理论/电动力学中,矢量分析是非常重要的。而算符 \triangledown(读作 nabla 算符)在矢量分析中又具有基础性的地位,同时具有矢量性质和微分性质。此算符可以用于定义三个重要的量:梯度、散度和旋度。由…
梯度,散度和旋度 在空间直角坐标系中有三度,就是题目中给出的梯度、散度、旋度,为了计算方便,引入一个算子叫del,或者nabla,就是对三个坐标求导数构成的一个向量,这个算子经常和函数向量做内积运算。比如这个算子应用到一个三元函数上,就得到了一个函数沿着三个方向偏导数的向量,这个向量的方向往往称为曲面的法向量...
散度的梯度这个概念其实不常用,因为计算复杂,但在后面讲用它来推导一个矢量恒等 式。 III.梯度的旋度: 对于梯度的旋度,直接把(2)式代入(4)式中,有 由于势函数在空间一点的领域内往往是有二阶连续混合偏导数的,因此上式的结果为 0.所以说梯度的旋度为零,它的物理意义也是很明确的。
散度: div(F) = ∂P/∂x ∂Q/∂y ∂R/∂z 三维场F= (P, Q, R) 在任意一点处的通量密度; 同时也解释它们的几何意义。 是不是很简单?! 当然,物理学上为了方便,还引入了 拉普拉斯算子▽(读作 nabla), 这样,梯度、旋度、散度,可以分别记为 ...
旋度、梯度和散度在物理学、工程学和应用数学中有广泛的应用。以流体力学为例,旋度可以用来描述流体的旋转性质,梯度可以用来描述流体的速度和温度分布,散度可以用来描述流体的流入流出情况。在电磁学中,旋度可以用来描述电场和磁场的旋转性质,梯度可以用来描述电势和电场强度的变化,散度可以用来描述电场和磁场的发散程度。
而甚么时候是有旋度的呢?如果这时候音乐一放,大家开始围着中间的营火手拉手跳起土风舞(当然是要绕着营火转的那种啦)这时候就会有旋度没有散度啦.(刚刚一直放屁的那位跑出去找厕所的除外)以上这三个,有一点一定要记得的.不论是梯度,散度,旋度,都是一种local的量(纯量,向量),所考虑的都是任何一点(其周围极接近...
①求梯度是针对一个标量函数,求梯度的结果是得到一个矢量函数。这里φ称为势函数; ②求散度则是针对一个矢量函数,得到的结果是一个标量函数,跟求梯度是反一下的; ③求旋度是针对一个矢量函数,得到的还是一个矢量函数。 这三种关系可以从定义式很直观地看出,因此可以求“梯度的散度”、“散度的梯度”、“梯度的...
它若作用在标量上,则对该标量求三个偏导,类似数乘,称为梯度。它若作用在矢量上,可以分两种情况:第一种情况,它的三个偏导分别作用在矢量的三个对应份量上,这种对应关系类似于点乘,称为散度;第二种情况,它的三个偏导按照叉乘的规则作用在目标上,称为旋度。