所以cosx-1趋向于0，但是小于0 所以根号下没有意义 极限也就不存在
当x趋向于0时，cosx趋向于1，但此时始终小于1，cosx-1<0，故取根号无意义。
其次，参考同济高数第七版，函数连续性的定义中，是在x0的一个去心邻域的前提下；同样应该注意的是，...
如果是在实数域，说法一合理（如果是在复数域，说法二合理，
1-cosx)~x/√2+o(x)。当x趋于0时，原极限可以改写为limx->0 [x/√(1-cosx)] = limx->0 x/[x/√2+o(x)]，进一步简化为√2。因此，当x非常接近0时，根号下1-cosx等价于x除以根号2。这个结果是通过使用等价无穷小替换cosx的近似值得到的，这种方法在该情况下是适用且等价的。
1-根号下cosx,不能化为二分之一x,在x趋于0时,且相乘关系下,可化为四分之一x的平方。你可以自己用泰勒公式推导一下,无穷小的等价关系都可以由泰勒公式推导出来,用泰勒公式求极限也是必须掌握的重要方法。其实碰到1-根号下cosx可以上下同乘以1+根号下cosx。补充: 1:为什么1-cosx可以化为二分之一的x平方。cosx...
lim√(1-cosx)(x趋于0)=√(1-cos0)=√(1-1)=0
这里的根号下1+cosx怎么处理成根号二的绝对值cosx的呢 只看楼主 收藏 回复 繁重の落花 广义积分 5 云梦月白 面积分 12 三角函数公式:1+cos2x=2cos²x,然后开根号 Juice999🧃 黎曼积分 4 二倍角公式 渣渣辉 函数极限 2 少看了个2
＝1－(1+(cosx－1)/2)+o(cosx－1) 利用(2)式。＝(1－cosx)/2+o(x^2) 利用(1)式。＝x^2/4+o(x^2)扩展资料：求极限时，使用等价无穷小的条件：（1）被代换的量，在取极限的时候极限值为0；（2）被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。...
1-根号下cosx除1-cos根号x的极限 答案 1-√cosx-|||-li-|||-x01-cosVx-|||-分子有理化-|||-l-√cosx)(1+√cosx-|||-1-cosx-|||-lim-|||-lim-|||-x→0-|||-1-cos)(1+√cosx-|||-x→0-|||-1-cos√)(1+Vcosx-|||-2sin2x-|||-lim-|||-倍角公式)-|||-x→0-|||...