根号下4-x^2的定积分是x*√(4-x^2)/2+2arcsin(x/2)+C。 解:∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx 那么令x=2sint,则: ∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx =∫(2cost)d(2sint) =4∫cost*costdt =4∫(cos2t+1)/2dt =2∫cos2tdt+2∫1dt =sin2t+2
根号下4x-x^2求不定积分是:TT-|||-∫_0^4√(4x-x^2)dx=∫_0^4√(4-(x-2)^2d(x-2))^(x-2)=2sint^2d∫_(-π/(2))^ -|||-x-2=2 sin t-|||-2-|||-→-|||-4-|||-cos2 t dt-|||-元-|||-2-|||-π-|||-=8∫_0^(π/2)cos^2tdt=8*1/2*π/(2)=2π ...
根号下（4+x^2）的积分是多少 简介 ln（x+根号下4+x的平方）＋c，如图所示：积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。
回答：用数形结合 令y=根号下4-x^2 转化后就是一个半圆 x^2+y^2=4 y≥0 定积分就是求半圆的面积
结果为：2arcsin(x/2)-x/2*根号(4-x^2)+C 解题过程如下：∫x²/根号(4-x²)解：(三角换元，令x=2sint)=∫4(sint)^2/根号(4(cost)^2)d(2sint)=∫4(sint)^2/(2cost)*(2cost)dt =∫4(sint)^2dt (倍角公式 cos2t=1-2(sint)^2)=∫2(1-cos2t)dt =2t-sin2...
百度试题 结果1 题目积分范围0到2,求根号下4-X^2的积分。 相关知识点: 试题来源: 解析 令y=√4-x²,在该定积分表示圆x²+y²=4的圆面积的1、4,所以求得π 反馈 收藏
=2arcsin(x/2)+x√(1-x^2/4)+C结果一 题目 计算不定积分∫根号下(4-x²)dx 注:4-x平方;dx在根号外 答案 令x=2sint则dx=2costdt原式=∫2cost*2costdt=2∫(1+cos2t)dt=2[t+0.5sin2t]+C=2t+sin2t+C=2arcsin(x/2)+2*x/2*√(1-x^2/4)+C=2arcsin(x/2)+x√(1-x^2/4...
求根号下4-x^2的不定积分急用 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 设X=2sint,t属于-派/2到派/2,dx=2costdt,根号下4-x^2=根号下4[cost]^2=2cost 往下做就行了.cost的平方可以写成[cos2t+1]/2 的形式 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
主要思路是换元法，设x=2sint，代入后根式可以开平方，此时：dx=d2sint =2costdt.
ln（x+根号下4+x的平方）＋c，如图所示：积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元...