根号下4-x^2的定积分是x*√(4-x^2)/2+2arcsin(x/2)+C。解：∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx 那么令x=2sint，则：∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx =∫(2cost)d(2sint)=4∫cost*costdt =4∫(cos2t+1)/2dt =2∫cos2tdt+2∫1dt =sin2t+2t+C =2sintcost...
4+x²)+x|+C 因此原式=4∫ sec³u du=(1/2)x√(4+x²)+2ln|√(4+x²)+x|+...
主要思路是换元法，设x=2sint，代入后根式可以开平方，此时：dx=d2sint =2costdt.
设X=2sint,t属于-派/2到派/2，dx=2costdt,根号下4-x^2=根号下4[cost]^2=2cost 往下做就行了。cost的平方可以写成[cos2t+1]/2 的形式
令x=2tanu，√(4+x²)=2secu，dx=2sec²udu ∫ √(4+x²) dx =4∫ sec³u du 下面计算：∫ sec³u du =∫ secu d(tanu)=secutanu-∫ tan²usecu du =secutanu-∫ (sec²u-1)secu du =secutanu-∫ sec³u du+∫ secu du =secut...
令x=2sint, t范围0,pi/2 带入得到 ∫根号(4-x^2)dx = ∫根号(4-4(sint)^2) 2cost dt =4∫(cost)^2dt =2∫1-cos(2t)dt =2t -sin2t |0,pi/2 = pi
ln（x+根号下4+x的平方）＋c，如图所示：积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元...
如图所示
嘿嘿1650反双曲正弦函数Ln(x+根号下(1+x个平方))是我是dinner求解不定积分∫(arcsinx)^2dx和∫ln²(x+√(x^2+1))dx,身败名裂+口腔溃疡+库存录音。高数数学分部积分法@海离薇。的第4集视频,该合集共计5集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
此题可用变量代换法如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！