首先,我们可以将根号下1>X^2分之一表示为(1-X^2)^(-1/2)。然后,我们可以使用牛顿-莱布尼茨公式求出原函数。 牛顿-莱布尼茨公式是一个非常有用的公式,它可以用于计算函数的积分。具体地说,如果 f(x) 是一个可积函数,那么它的原函数可以表示为: F(x) = ∫f(t)dt 其中,t是积分的变量。在求出f(x)之后,我们只需要将
换元就行
回答：信C哥啊。 自己查表去
令x=cost，dx=-sintdt ∫dx/√(1-x²)=∫-sintdt/sint=-t+C=-arccosx+C 对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
$\displaystyle f( x) =\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}} =\sqrt{1+t^{2}} $。 接下来,我们需要将原函数中的$\displaystyle t$变量替换回$\displaystyle x$变量。通过$\displaystyle t=\frac{1}{x}$解出$\displaystyle x$,可以得到$\displaystyle x=\frac{1}{t}$。 假设$\displaystyle F( t)$是...
求根号下1+x^2分之一的原函数,求步骤求指教。扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 二维码 回顶部
为了更好地理解根号下1+x^2分之一的原函数,我们可以考虑一些相关的数学概念和技能。 我们需要了解 "导数" 的概念。一个函数在某一点处的导数是该函数在该点处的变化率。在微积分中,导数用来衡量函数在每个点的变化率,例如表示速度、加速度、斜率等。导数还可以用于求函数的最大值和最小值。 我们需要了解积分...
x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
1/2)a^2.[arcsin(p/a)+ p.√(a^2-p^2) /a^2] +C let p= asinu dp=acosu du ∫ √(a^2-p^2) dp =a^2∫ (cosu)^2 du =(1/2)a^2∫ (1+cos2u) du =(1/2)a^2.[u+(1/2)sin2u] +C =(1/2)a^2.[arcsin(p/a)+ p.√(a^2-p^2) /a^2] +C ...