∫(根号下1-sin2x)dx = ∫(根号下(cos^2x+sin^2x - 2sinx*cosx)dx = ∫|cosx -sinx| dx = |sinx + cosx| +C 分析总结。 不定定积分根号下1sin2xdx用换元法的错误结果一 题目 不定定积分根号下1-sin2xdx用换元法的错误. 答案 ∫(根号下1-sin2x)dx= ∫(根号下(cos^2x+sin^2x - 2sinx*cosx)dx= ∫...
∫根号下(1-sin2x)dx = ∫根号下(cos^2x+sin^2x - 2sinx*cosx)dx =∫|cosx -sinx|dx = |sinx + cosx|+C 不定积分的性质: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则...
解：∫(0,π)√(1+sin2x)dx=∫(0,π)√(cos^2x+sin^2x+2sinxcosx)dx=∫(0,π)√(cosx+sinx)^2dx =∫(0,3π/4)(cosx+sinx)dx-∫(3π/4,π)(cosx+sinx)dx =[sinx-cosx](0,3π/4)-[sinx-cosx](3π/4,π)=[(√2/2+√2/2)-(0-1)]-[(0+1)-(√2/2+√2/2...
第六行到第七行少乘了一个t
原表达式为根号下1-sin²x，根据二倍角公式，sin²x = (1 - cos2x)/2，代入原式得到根号下1 - (1 - cos2x)/2。化简得到根号下cos2x。接下来，我们引入换元积分法。令t = 2x，即dt = 2dx，dx = dt/2。将t代入得到根号下cos(t)的积分，即∫根号下cos(t) dt。这是一个...
在0到兀上,根号下(1+sin2x)dx积分,请写下具体步骤,答案是2根号2 答案 ∫(0->π)√(1+sin2x)dx=∫(0->π)√(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)dx=∫(0->π)|sinx+cosx|dx=∫(0->3π/4) (sinx+cosx)dx +∫(3π/4->π) -(sinx+cosx)dx=∫(0->3π/4)sinxdx+∫(0->3π/4)cosxdx-∫...
2.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第一步:用三角公式,将1化为正弦的平方,加余弦的平方。3.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第二步:根号内化为差的平方。4.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第三步:平方再开方部分,去掉根号后,加绝对值。5.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第四步:利用积分的...
简单计算一下即可，答案如图所示
换元方法如下：令t=sin2x,那么x=\begin{cases} \frac{arcsint+2k\pi}{2},x\in[2k\pi-\frac{...
若sinx-cosx>=0,此时x∈[2kπ+π/4,2kπ+5π/4],k∈z,|sinx-cosx|=sinx-cosx,原式=∫sinxdx-∫cosxdx=-(sinx+cosx)；若sinx-cosx,4,不定积分还要讨论？,0,sin2xdx=2sinxcosxdx=2sinxd(sinx)然后令t=sinx 原式=2tdt/根号1+t^2=d(t^2)/根号1+t^2=d(1+t^2)/根号1+t^...