∫根号下(1-sin2x)dx = ∫根号下(cos^2x+sin^2x - 2sinx*cosx)dx =∫|cosx -sinx|dx = |sinx + cosx|+C 不定积分的性质: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则...
不定积分计算之第一类换元法练习2 不定积分计算的换元法包括两种形式,一种是第一类换元法,针对的是根号下x的一次方或者指数函数幂x的一次方,需要整体换元,另外一种是第二类换元法,主要针对根号下x的2次方或者x的2次方,进行三角换元,换元时需注意要换两种,被积函数和积分变量都要替换 ...
换元方法如下：令那么令t=sin2x,那么x={arcsint+2kπ2,x∈[2kπ−π2,2kπ+π2]−arcsint+(2k+1)π2,x∈[2kπ+π2,2kπ+3π2]∴dx={121−t2dt,x∈[2kπ−π2,2kπ+π2]−121−t2dt,x∈[2kπ+π2,2kπ+3π2]原式原式={∫1−t21−t2dt−∫1−t21−t2dt={∫...
sinx>cosxsinx+cosx,sinx<cosx
2019-08-02 求解下根号1+sin2x的定积分 2 2011-12-14 根号(1+sin2x) dx 的不定积分怎么求呢? 2 2018-01-11 求sin√2x+1的不定积分 2 2017-01-23 sin2x比根号下1+sinx的平方的不定积分 4 2015-06-22 根号下1-sin2x的定积分 0到二分之派 求解 66 2017-04-27 求根号下1-x^2的不...
=√2E(1/√2,β) - √2E(1/√2,α)E(k,θ)是第二类不完全椭圆积分,它不能表示为初等函数在某些特殊值下依然能给出具体数值的.结果一 题目 求根号下1+sin^2x的不定积分 答案 原本是求y = cosx的弧长? ∫√(1 + sin²x) dx = ∫√(2 - cos²x) dx,令x = π/2 + y = ∫√(2...
在求解根号下1-sin²x的不定积分时，首先我们利用三角恒等变换将表达式简化。原表达式为根号下1-sin²x，根据二倍角公式，sin²x = (1 - cos2x)/2，代入原式得到根号下1 - (1 - cos2x)/2。化简得到根号下cos2x。接下来，我们引入换元积分法。令t = 2x，即dt = 2dx，dx...
答：∫√(x^2)dx=∫|x|dx=x|x|/2 + C ∫√(1+sin2x)dx=∫√(sinx+cosx)^2 dx=∫|sinx+cosx|dx=√2∫|sin(x+π/4)|dx=-√2cos(x+π/4) x∈[-π/4+2kπ,3π/4+2kπ)(k为整数).√2cos(x+π/4) x∈[3π/4+2kπ,7π/4+2k...
∫√(1 + sin²x) dx=∫√(2 - cos²x) dx,令x = π/2 + y=∫√(2 - sin²y) dy =∫√[2(1 - 1/2 • sin²y)] dy,若给上下限α和β,则=√2∫(α~β) √(1 - 1/2 • sin²y) dy=√2∫(α~0) √(1 - 1/2 • sin²y) dy + √2∫(0~β) √(...
解：∫(0,π)√(1+sin2x)dx=∫(0,π)√(cos^2x+sin^2x+2sinxcosx)dx=∫(0,π)√(cosx+sinx)^2dx =∫(0,3π/4)(cosx+sinx)dx-∫(3π/4,π)(cosx+sinx)dx =[sinx-cosx](0,3π/4)-[sinx-cosx](3π/4,π)=[(√2/2+√2/2)-(0-1)]-[(0+1)-(√2/2+√2/2...