有了这些导数,咱们就可以根据泰勒公式来展开啦。 在x = 0处展开,得到: 根号1 + x^2 = 1 + 1/2 x^2 - 1/8 x^4 + 1/16 x^6 - 5/128 x^8 + ... 这就是根号1 + x^2的泰勒公式展开式。 泰勒公式虽然厉害,但也不是万能的。在实际应用中,我们要根据具体的问题和精度要求,选择合适的展开...
已知(1+x)的m次方展开式为1 + mx + [m(m-1)/2!]*(x^2) + [m(m-1)(m-2)/3!]*(x^3) + .+[m(m-1)(m-2).(m-n+1)/n!]*(x^n)把m=1/2 带入 上式子x换成x^2就行如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多...
根号下1+x²的泰勒展开式可以用公式(1+z)α=Σk=0∞Cαkzk来表示。这里,将z替换为x²,α替换为1/2,得到展开式为1 + (1/2)x² - (1/8)x⁴ + (1/16)x⁶ - ...。
百度试题 结果1 题目根号1-x泰勒展开公式 相关知识点: 试题来源: 解析 根号1-x的泰勒展开,可用牛顿二项式得到,(1+x)^a=1+ax+a(a-1)x^2/2!+a(a-1)(a-2)x^3/3!+···所以 反馈 收藏
代 √(1+u)展开式：√(1+u) = 1+u/2-u^2/(2*4)+(1*3)u^3/(2*4*6)-(1*3*5)u^4/(2*4*6*8)+... u∈[-1, 1]则 √(1-x^2) = 1-x^2/2-x^4/(2*4)-(1*3)x^6/(2*4*6)-(1*3*5)x^8/(2*4*6*8)+... x∈[-1, 1]
首先，求出根号下1+x的平方的导数：y=sqrt(1+x^2)y’=[1/(2√(1+x^2))]×2x y’=x/√(1+x^2)接下来，用泰勒公式展开y=x/√(1+x^2)函数：在x=0处展开，得到：y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!所以，根号下1+x的平方的泰勒展开式为：y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!
解析 用公式带:(1+x)的μ次方 = 1 + μ x +(μ (μ-1) / 2!)x+(μ(μ-1)(μ-2) / 3!)x+ ……其中,μ=1/2,x 分析总结。 泰勒公式根号下12x的展开式怎么求结果一 题目 泰勒公式根号下1+2x的展开式怎么求 答案 用公式带:(1+x)的μ次方 = 1 + μ x +(μ (μ-1) / 2!)x...
根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开。 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式。 扩展资料: 1、麦克劳林公式(泰勒公式的特殊形式x0=0的情况) 2、泰勒公式的余项Rn(x...
对于求解根号下1+2x的展开式，我们可以通过泰勒公式来实现。这里使用一个特殊的泰勒公式展开形式，即(1+x)的μ次方的形式，来解决这个问题。公式表达为：(1+x)的μ次方 = 1 + μx + (μ(μ-1)/2!)x² + (μ(μ-1)(μ-2)/3!)x³ + ……，其中，μ=1/2，x<=2x。...
则 √(1-x^2) = 1-x^2/2-x^4/(2*4)-(1*3)x^6/(2*4*6)-(1*3*5)x^8/(2*4*6*8)+... x∈[-1, 1]。泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。