首先，求出根号下1+x的平方的导数：y=sqrt(1+x^2)y’=[1/(2√(1+x^2))]×2x y’=x/√(1+x^2)接下来，用泰勒公式展开y=x/√(1+x^2)函数：在x=0处展开，得到：y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!所以，根号下1+x的平方的泰勒展开式为：y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!
所以，这里in[9]里给出了1+x2用我们的方法展开后，再返回去的一个计算机验证。（in[2]~in[5]的...
已知 （1+x）的m次方展开式为 1 + mx + [m(m-1)/2!]*(x^2) + [m(m-1)(m-2)/3!]*(x^3) + .+[m(m-1)(m-2).(m-n+1)/n!]*(x^n)把m=1/2 带入 上式子x换成x^2就行 如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数...
令u = -x^2, 代√(1+u)展开式: √(1+u) = 1+u/2-u^2/(2*4)+(1*3)u^3/(2*4*6)-(1*3*5)u^4/(2*4*6*8)+... u∈[-1, 1]。 则√(1-x^2) = 1-x^2/2-x^4/(2*4)-(1*3)x^6/(2*4*6)-(1*3*5)x^8/(2*4*6*8)+... x∈[-1, 1]。 泰勒公式,是...
令 u = -x^2, 代 √(1+u)展开式：√(1+u) = 1+u/2-u^2/(2*4)+(1*3)u^3/(2*4*6)-(1*3*5)u^4/(2*4*6*8)+... u∈[-1, 1]。则 √(1-x^2) = 1-x^2/2-x^4/(2*4)-(1*3)x^6/(2*4*6)-(1*3*5)x^8/(2*4*6*8)+... x∈[-1, 1]。
我们要求根号下1+x的平方的泰勒展开式,需要先求出该函数的导数,然后再用泰勒公式展开。首先,求出根号下1+x的平方的导数:y=sqrt(1+x^2)y’=[1/(2√(1+x^2))]×2xy’=x/√(1+x^2)接下来,用泰勒公式展开y=x/√(1+x^2)函数:在x=0处展开,得到:y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!所以,根号...
用公式带:(1+x)的μ次方 = 1 + μ x +(μ (μ-1) / 2!)x+(μ(μ-1)(μ-2) / 3!)x+ ……其中,μ=1/2,x<=2x即可。有兴趣你也可以自己推导一下这个公式 本回答由网友推荐 举报| 答案纠错 | 评论 4 8 为您推荐: lnx泰勒公式 cos泰勒公式 根号x泰勒展开 泰勒公式 维基百科 三角...
不算，是单调函数
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 用公式带:(1+x)的μ次方 = 1 + μ x +(μ (μ-1) / 2!)x+(μ(μ-1)(μ-2) / 3!)x+ ……其中,μ=1/2,x 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 根号x可以用泰勒公式展开吗?为什么? lim(x→∞)三次根号下(x^3+3x^2)-四次根...
(x³-x²+x/2)e^(1/x)-根号下(x^6+1)在x趋于正无穷的极限将e^(1/x)分别展开到第2,3,4项,结果分别是负无穷,0,六分之一.答案是六分之一. 2 泰勒公式求极限时,展开到不同阶数求出的极限不一样?(x³-x²+x/2)e 泰勒公式求极限时,展开到不同阶数求出的极限不一样? (x³-...