原因解释1.设假设总体数据,那么该总体的数字特征不存在推测的问题,只存在描绘的问题,是故总体方差计算公式中的除数应为“N〞。样本方差计算公式里分母为n-1的目的是为了让方差的估计是无偏的。 原因解释1.设假设总体数据,那么该总体的数字特征不存在推测的问题,只存在描绘的问题,是故总体方差计算公式中的除数应为...
原因解释:1、设若总体数据已知,则该总体的数字特征不存在推测的问题,只存在描述的问题,是故总体方差计算公式中的除数应为“N”。2、以“n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。3、以“n”为除数的样本方差计算公式是总体方差的渐近无偏估计值计算式。 样本方差计算公式里分母为n-1的目的...
样本方差计算公式里分母为n-1的目的是为了让方差的估计是无偏的。 1原因解释 1. 设若总体数据已知,则该总体的数字特征不存在推测的问题,只存在描述的问题,是故总体方差计算公式中的除数应为“N”。 2. 以“n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。 3. 以“n”为除数的样本方差计算公式...
由于 则在求离差平均和时, 只有 n-1 个数据可以自由取值, 所以自由度为 n-1 . 样本方差的分母用 n-1 ,其原因可以从多方面来解释. 从实际应用的角度看,当我们用样本方差 估计总体方 差σ2 时, 是σ 2 的无偏估计量. 分析总结。 从实际应用的角度看当我们用样本方差估计总体方差2时是2的无偏估计量结果...
除数为n−1为什么可以补偿样本均值代替总体均值引起的变化? 接下来我们一一证明。 1.为什么使用样本均值会低估总体方差? 1.1通俗解释版 假如我们有5个样本,样本均值为17.6,总体均值未知。 假如总体均值为0,方差为391; 假设总体均值为5,方差为240; 假设总体均值为30,方差为235;以此类推,不断变化总体均值,并计算...
样本方差的分母为n-1，而不是n，是因为它是用来估计总体方差的无偏估计量。这涉及到统计学中的自由度（degrees of freedom）概念以及为什么要使用n-1来估计总体方差。假设你有一个包含n个数据点的样本，你想要估计这个样本所代表的总体的方差。方差的公式是：\[ \text{方差} (\sigma^2) = \frac{1}{n} \...
,那么可以如下计算方差 : 上面的式子需要知道 的具体分布是什么(在现实应用中往往不知道准确分布),计算起来也比较复杂。 所以实践中常常采样之后,用下面这个 来近似 : 其实现实中,往往连 的期望 也不清楚,只知道样本的均值: 那么可以这么来计算 : 那这里就有两个问题了: ...
要理解样本方差的自由度为什么是n-1,得先理解自由度的概念: 自由度,是指附加给独立的观测值的约束或限制的个数,即一组数据中可以自由取值的个数。 2.成立条件 所谓自由取值,是指抽样时选取样本,也就是说:只有当以样本的统计量来估计总体的参数时才有自由度的概念,直接统计总体参数时是没有自由度概念的。
为什么样本方差的分母是n-1?最简单的原因,是因为因为均值已经用了n个数的平均来做估计在求方差时,只有(n-1)个数和均值信息是不相关的。而你的第n个数已经可以由前(n-1)个数和均值 来唯一确定,实际上没有信息量。所以在计算方差时,只除以(n-1)。 总体方差(variance)
现在你也可能意识到了,在样本方差的计算上,分母使用(n-1),而不是n,也是一种排除法来消除干扰的技术手段。 为什么要减去1,这个1代表的是哪个数? 这个减去的1,不特指任何一个数,1代表那个失去“独立客观”的维度(自由度)。 看不明白? 正常,听我慢慢解释。