柯西积分公式是复变函数理论中的重要工具,其使用需满足以下条件:函数在闭合区域及其内部解析,积分路径为简单闭合的正向可求长曲线,且被积点位于路径内部。具体展开如下: 一、函数解析性要求 函数( f(z) )需在闭合区域( D )及其边界曲线( \gamma )上解析,即区域内无奇点(...
复变函数柯西积分公式使用条件 复变函数柯西积分公式适用于满足以下条件的函数和路径：1. 函数f(z)在闭合区域D内解析，即在D内无奇点或可去奇点。2. 路径γ在闭合区域D内，且γ是可求长的简单闭合曲线，即γ不自交并且没有孔洞。这意味着γ可以被一个有限个简单曲线来表示。3. γ上的每一点都可以用连续参数...
柯西积分定理是不含奇点的情况，它积分是柯西积分公式：∫回f(z)/(z-z0)dz=2πif(z0)实际上是留数定理答处理单极点的情况（被积函数只有z0一个一级极点），同样n阶导数的柯西积分公式是留数定理处理一个n+1级极点的情况。可以是任何以a为起点，b为终点的分段可求长简单曲线。函数F被称为f的（...