问题描述已知圆1(x1,y1,r1)和圆2(x2,y2,r2),计算两个圆的交点。 解决方案两个圆之间的关系,包含相离、包含和相交三大类,其中相切为相交的一个特殊类别。 (1)针对相离,只需要判断下… geoda...发表于基础图形 以三角形内切圆为反演圆 姜很犟发表于初等平面几... 导数与三角结合(第一讲) 白慕水打开...
解法一:自极三角形 点B的极线方程为l:2x+6y+6=0,所以A(3,-2)位于l上.\\ \therefore 如图,连接AT交C于点D,那么PD必过点B.\\ 再连接DQ,交PT于点C\\ \therefore 点A,B,C构成自极三角形.直线PT必经过点C,\\ 而C点是直线AB的极点(-3,0)\\ 因此PT过定点(-3,0). 解法二:极点、极线 B点...
自极三角形定理up在高二时就有所接触,当时只惊叹于它的巧妙与实用,就囫囵吞枣地接受这个结论,没有想过去证明而如今up在研究candy定理和参数方程的闲暇之余无意间回想起这个带我“入坑”圆锥曲线的神奇定理,尝试证明时发现阻力不小,无论常规联立还是曲线系方程最终都无
自极三角形是一种与二次曲线紧密关联的特殊三角形,其核心特征在于顶点间的极点关系以及稳定的几何性质。它在数学理论及工程领域均有重要应用。 一、定义与基本性质 自极三角形的三个顶点分别关于某一给定的二次曲线(如椭圆、双曲线等)互为极点。例如,若顶点A是边BC关于椭圆的极点,则顶点B...
《高中数学视频笔记》之定比点差法,非常重要的一种解题技巧 57 0 05:34 App 《高中数学视频笔记》点关于直线对称求对称点 910 0 29:59 App 极点极线的基本理论与高考应用 101 0 05:22 App 《高中数学视频笔记第三版》解三角形实际应用 49 0 04:40 App 《高中数学视频笔记》解三角形 拆角 ...
极点极线的综合模型——自极三角形 奇趣数学苑 蔡玉书数学工作室 2024-02-12 22:34 江苏 需要书的读者可以与中国科学技术大学出版社肖向兵老师联系,集体订阅有优惠,肖向兵老师微信号:jingsaibook 《解析几何竞赛读本》第二版将由中国科学技术大学出版社于2023年8...
下面讲一讲所谓的自配极三角形。所谓自配极三角形是说,一个三角形XYZ的顶点X,Y,Z关于某个圆锥曲线的极线分别是它们的对边YZ,ZX,XY。下面举两个例子。 例1设ABCD为圆锥曲线(这里我们以椭圆为代表)的内接四边形。对边BA与CD交于点E,对边AD与BC交于点F,对角线AC与BD交于点G。连...
比如在单位圆x²+y²=1上,点P(2,0)对应的极线是直线x=0.5,这个过程可以通过替换坐标法计算:将x坐标替换为2x,y坐标替换为0y,得到方程2x=1。 当三个点A、B、C两两之间互为极线关系时,这三个点组成的三角形叫做自极三角形。比如在椭圆x²/4+ y²/3=1中,点A(1,1)的极线a经过点B(2,-1...
极点极线自极三角形证明是一种用数学方式知道三角形角度和边长大小的方法。通过计算极点,极线和自极角之间的关系,可以正确地计算出三角形的各种特征。 极点极线自极三角形证明的思想是,当两条极线的总角度等于360°时,它们就会构成一个角度等于180°的三角形。这种三角形叫做极点极线自极三角形,它的特点是极点...
内容提示: 极点极线 vs 相交弦 极点极线的综合模型——自极三角形 极点极线 的几何意义 (1) 若点 P 是圆锥曲线上的点,则过点 P 的切线即为极点 P 对应的极线. (2) 如图所示(以椭圆图形为例),若点 P 是不在圆锥曲线上的点,且不为原点 O,过点 P 作割线 PAB、PCD 依次交圆锥曲线于 A、B、C...