1、R中任一有界点集都是完全有界的; 2、距离空间中,完全有界集一定为有界集; 3、距离空间(X,ρ)中的任一列紧集一定是完全有界集。反之,若(X,ρ)是完备的距离空间,则X中任一完全有界集一定是列紧集。 度量空间(Metric Space),在数学中是指一个集合,并且该集合中的任意元素之间的距离是可定义的。 亦称距...
有界集是列紧集吗?有限维线性空间，当且仅当其有界集为列紧集。 这句话不应该是有界闭集吗致密集一定...
举例说明全有界集未必是列紧集。 答案 全有界集未必为列紧集,是在不完备的度量空间中的 情形。例如取$$ X = ( 0 , 1 ) \subset R $$,X作为R的子空间。在X中取 $$ Y = \left\{ \frac { 1 } { n } \right\} _ { n = 1 } ^ { \infty } $$,显然Y为X中的全有界集。但Y不是列紧...
设M是C[a,b]中的有界集,求证集合{F(x) =∫[a,x] f(t) dt | f ∈M }是列紧集. 答案 先证明A是一致有界的和等度连续的. ∀F ∈A,存在f ∈M,使得F(x) =∫[a,x] f(t) dt. 由于ρ(F,0) = max x ∈[a,b] | F(x) | = max x ∈[a,b] | ∫[a,x] f(t) d...
不一定，度量空间中以下条件等价 1）紧 2）列紧 3)完备且完全有界 请
由于中文和英文泛函书籍对紧算子的定义不同,一个从列紧的角度出发,有界线性算子将有界集映成列紧集;从紧集角度来看,有界线性算子映射单位球的像有紧闭包。看到这里我十分苦恼,觉得这应该是一种等价定义,于是我开始了两天时间的探索。📖 首先回顾了陈老数学分析中在n维欧氏空间中有界闭集和紧集与自列紧(书本描述为...
不一定，度量空间中以下条件等价 1）紧 2）列紧 3)完备且完全有界
百度试题 结果1 题目举例说明全有界集未必是列紧集。 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
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在完备的距离空间中,完全有界集未必是列紧集. A.正确 B.错误 你可能感兴趣的试题 单项选择题 如下哪个树正确地显示了按顺序插入键值5,30,2,40,25,4后的二叉搜索树? A、 B、 C、 D、其它选项都不对 单项选择题 扫黑除恶斗争要进一步强化督导考核,各地各有关部门要聚焦中央和省督导相关内容,对照规定动作抓...