百度试题 结果1 题目距离空间中的完全有界集是不是列紧集?相关知识点: 试题来源: 解析 不一定,度量空间中以下条件等价 1)紧 2)列紧 3)完备且完全有界 反馈 收藏
反之,若(X,ρ)是完备的距离空间,则X中任一完全有界集一定是列紧集。 度量空间(Metric Space),在数学中是指一个集合,并且该集合中的任意元素之间的距离是可定义的。 亦称距离空间。一类特殊的拓扑空间。弗雷歇将欧几里得空间的距离概念抽象化,于1906年定义了度量空间。 列紧集是度量空间中的一类子集: 如果...
N是距离空间（把欧几里得距离限制在N上），而距离空间中紧和列紧等价。N中的有界集合一定是有限的，而...
不一定，度量空间中以下条件等价 1）紧 2）列紧 3)完备且完全有界
解析 全有界集未必为列紧集,是在不完备的度量空间中的情形。例如取X=(0,1)CR,X作为R的子空间。在X中取∞,显然Y为X中的全有界集。但Y不是列紧集。n=1事实上,因为点列1在X中无收敛子列。121= 结果一 题目 【题目】举例说明全有界集未必是列紧集。 答案 【解析】全有界集未必为列紧集,是在不完备的...
先证明A是一致有界的和等度连续的. ∀F ∈A,存在f ∈M,使得F(x) =∫[a,x] f(t) dt. 由于ρ(F,0) = max x ∈[a,b] | F(x) | = max x ∈[a,b] | ∫[a,x] f(t) dt | ≤ max x ∈[a,b] | f(t) | · (b − a ... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解...
百度试题 结果1 题目举例说明全有界集未必是列紧集。 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
一实数集若是闭的且有界,则称之为紧集。求证不存在这样的有理数紧集序列 (K_n)= ,使得任一有理数紧集都至少被某个K,所包含。
x是距离空间,证明如..我一开始是这么想的。任取x中柯西列,为完全有界集,则是列紧集,有收敛子列,从而柯西列收敛,所以x中任何柯西列收敛,所以x是完备的。 但是后来发现完备必须证明收敛到x中的元,然后我就不会了