最小生成树就是指,各边权值总和最小的生成树。 举个例子,下面左边这个加权图的最小生成树就如右图所示 普里姆算法 1、设图G = (V,E)所有顶点的集合为V,最小生成树中顶点的集合为T。 2、循环执行下述处理直至T=V 在连接T内顶点与V-T内顶点的边中选取权值最小的边,并将其作为最小生成树的边,将u添加到最小生成树里面。 实现普里姆
1. 只能使用图中权值最小的边来构造最小生成树 2. 只能使用恰好n-1条边来连接图中的n个顶点 3. 选用的n-1条边不能构成回路 构造最小生成树的方法: Kruskal算法和Prim算法。 这两个算法都采用了逐步求解的贪心策略。 贪心算法: 是指在问题求解时,总是做出当前看起来最好的选择。 也就是说贪心算法做出的...
对于一个有n个顶点的无向图,如果只需要使用n-1条边即可把图中的所有点都连接起来,那么这n个顶点和这n-1条边构成的图就是生成树,如下图所示。 一个图的所有生成树中权值总和最少的就是最小生成树。prim算法就是求最小生成树的,他使用的是贪心算法。解...
一颗有n个顶点的生成树有且仅有n-1条边,如果生成树中再添加一条边,则必定成环。 4.最小生成树:在连通网的所有生成树中,所有边的代价和最小的生成树,称为最小生成树。 二、prim算法 基本思想: 取图中任意一个顶点 v 作为生成树的根,之后往生成树上添加新的顶点 w。在添加的顶点 w 和已经在生成树上...
一、思想 1.1 基本概念 加权无向图的生成树:一棵含有其所有顶点的无环连通子图。 最小生成树(MST):一棵权值最小(树中所有边的权值之和)的生成树。 1.2 算法原理 1.2.1 切分定理 切分定义:图的一种切分是将图的所有顶点分为两个非空且不重合的两个集合。横切边是一条
Prim算法: G=(V,E,W) 是带权连通图, T_V 和 T_E 是Prim生成树的点集和边集 \quad \quad \quad (1) 初始化 T_V=\{u_0\} ,u_0 是 V 中任意一顶点, T_E=\{\} \quad \quad \quad (2) 在所有 u… ciwei 最小生成树:Prim算法和Kruskal算法 Uno Whoiam 最小生成树之 Prim 算法 读完...
已知一个无向图，如下所示，我们需要使用Prim算法来生成其最小生成树。接下来，我们将应用Prim算法来找出给定无向图的最小生成树。1/从任意一个结点开始探索：【 Prim算法应用示例 】【 算法步骤 】2/有两条边指向新的结点，它们的权值分别是5和6，我们选择权值较短的边，并把对应的结点②加入到图中：2/有...
一:Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现;并...
1、图论算法基础 2、二分图判定算法 3、环检测和拓扑排序算法 4、Dijkstra 最短路径算法 5、Union Find 并查集算法 6、Kruskal 最小生成树算法 像图论算法这种高级算法虽然不算难,但是阅读量普遍比较低,我本来是不想写 Prim 算法的,但考虑到算法知识结构的完整性,我还是想把 Prim 算法的坑填上,这样所有经典的...
最小生成树的两种算法?图的最小生成树的两个主要算法是什么?它们各自的特点?主要有两个:1.普里姆(Prim)算法特点:时间复杂度为O(n2).适合于求边稠密的最小生成树.2.克鲁斯卡尔(Kruskal)算法特点:时间复杂度为O(eloge)(e为网中边数),适合于求稀疏的网的最小生成树....