对于一个有n个顶点的无向图,如果只需要使用n-1条边即可把图中的所有点都连接起来,那么这n个顶点和这n-1条边构成的图就是生成树,如下图所示。 一个图的所有生成树中权值总和最少的就是最小生成树。prim算法就是求最小生成树的,他使用的是贪心算法。解题思路就是需...
一颗有n个顶点的生成树有且仅有n-1条边,如果生成树中再添加一条边,则必定成环。 4.最小生成树:在连通网的所有生成树中,所有边的代价和最小的生成树,称为最小生成树。 二、prim算法 基本思想: 取图中任意一个顶点 v 作为生成树的根,之后往生成树上添加新的顶点 w。在添加的顶点 w 和已经在生成树上...
普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现;并在1957年由美国计算机...
void Display(Graph G);//打印无向网 //prim算法 void MiniSpanTree_PRIM(Graph G,char u);//用普里姆算法从第u个顶点出发构造网G的最小生成树T,输出T的各条边 int mininum(minside SZ,Graph G);//求closedge.lowcost的最小正值 //--- int LocateVex(Graph G,char u) { int i; for(i = 0; ...
图的定义时 我们规定一个连通图的生成树是一个极小连通子图 含有N个顶点N-1个边 我们把图中带权的边 最小代价生成的树成为最小生成树。 普里姆(Prim)算法 prim算法适合稠密图,其时间复杂度为O(n^2),其时间复杂度与边得数目无关以顶点找顶点 考虑权值 ...
858. Prim算法求最小生成树 image.png 稠密图是用朴素Prim算法 稀疏图是用Kruskal算法 image.png 朴素版的Prim算法和Dijkstra算法很像。 第一步,将距离矩阵dist初始化为正无穷 让所有点到集合的距离都变成+正无穷,所以一开始大家的距离都是+正无穷 第二步,迭代n次(因为要加入n个点进去) ...
利姆(Prim)算法求最小生成树,也就是在包含n个顶点的连通图中,找出只有(n-1)条边包含所有n个顶点的连通子图,也就是所谓的极小连通子图 具体过程如下: (1)设G=(V,E)是连通网,T=(U,D)是最小生成树,V,U是顶点集合,E,D是边的集合 (2)若从顶点u开始构造最小生成树,则从集合V中取出顶点u放入集合U...
* Prime算法生成最小生成树 */ void MiniSpanTree_Prim(MGraph G){ int min,i,j,k; int adjvex[MAXVEX]; // 保存相关顶点的下标 int lowcost[MAXVEX]; // 保存相关顶点间边的权值 lowcost[0] = 0; // 初始化第一个权...
普利姆算法(prim算法)最小生成树 一、最小生成树相关基础知识 1 最小生成树相关概念： 带权图：边赋以权值的图称为网或带权图，带权图的生成树也是带权的，生成树T各边的权值总和称为该树的权。 最小生成树（MST）：权值最小的生成树。 生成树和最小生成树的应用：要连通n个城市需要n－1条边...
1. Prim算法 1.1 简介 普里姆算法(Prim算法),可以在加权连通图里搜索最小生成树。通过此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点,并且所有边的权值之和最小。 1.2 算法简单描述 它是从点的方面考虑构建一棵 MST,大致思想是:设图 G 顶点集合为 V,首先任意选择图 G 中的一点作为起始点...