一颗有n个顶点的生成树有且仅有n-1条边,如果生成树中再添加一条边,则必定成环。 4.最小生成树:在连通网的所有生成树中,所有边的代价和最小的生成树,称为最小生成树。 二、prim算法 基本思想: 取图中任意一个顶点 v 作为生成树的根,之后往生成树上添加新的顶点 w。在添加的顶点 w 和已经在生成树上...
同理,F分别于A原来的权值,进行比较(如上步骤) 在以权值最小为生长点。C为新的生长点。 在以权值最小为生长点。E为新的生长点。 结束。按结点和权值依次画出最小生成树。 注意点: 1.要找准新的生长点(权值最小那个)。 2.找准新生长点后,要以新的生长点与各节点的权值,和原来生长点与各节点点权值,进...
利姆(Prim)算法求最小生成树,也就是在包含n个顶点的连通图中,找出只有(n-1)条边包含所有n个顶点的连通子图,也就是所谓的极小连通子图 具体过程如下: (1)设G=(V,E)是连通网,T=(U,D)是最小生成树,V,U是顶点集合,E,D是边的集合 (2)若从顶点u开始构造最小生成树,则从集合V中取出顶点u放入集合U...
普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现;并在1957年由美国计算机...
数据结构之最⼩⽣成树Prim算法 普⾥姆算法介绍 普⾥姆(Prim)算法,是⽤来求加权连通图的最⼩⽣成树算法 基本思想:对于图G⽽⾔,V是所有顶点的集合;现在,设置两个新的集合U和T,其中U⽤于存放G的最⼩⽣成树中的顶点,T存放G的最⼩⽣成树中的边。从所有uЄU,vЄ...
858. Prim算法求最小生成树 image.png 稠密图是用朴素Prim算法 稀疏图是用Kruskal算法 image.png 朴素版的Prim算法和Dijkstra算法很像。 第一步,将距离矩阵dist初始化为正无穷 让所有点到集合的距离都变成+正无穷,所以一开始大家的距离都是+正无穷 第二步,迭代n次(因为要加入n个点进去) ...
图的定义时 我们规定一个连通图的生成树是一个极小连通子图 含有N个顶点N-1个边 我们把图中带权的边 最小代价生成的树成为最小生成树。 普里姆(Prim)算法 prim算法适合稠密图,其时间复杂度为O(n^2),其时间复杂度与边得数目无关以顶点找顶点 考虑权值 ...
/* Prim算法生成最小生成树 */voidMiniSpanTree_Prim(MGraph G){intmin,i,j,k;intsum=0;/* 保存相关顶点下标 */intadjvex[MAXVEX];/* 保存相关顶点间边的权值 */intlowcost[MAXVEX];/* 初始化第一个权值为0,即v0加入生成树 *//* lowcost的值为0,在这里就是此下标的顶点已经加入生成树 */lowco...
prim算法和Kruskal算法以及Boruvka算法都是实现最小生成树的,prim是通过点来实现,Kruskal是通过边来实现,Brouvka是最古老的一种算法,这节我们先讲prim算法。对于一个有n个顶点的无向图,如果只需要使用n-1条边即可把图中的所有点都连接起来,那么这n个顶点和这...
* Prime算法生成最小生成树 */ void MiniSpanTree_Prim(MGraph G){ int min,i,j,k; int adjvex[MAXVEX]; // 保存相关顶点的下标 int lowcost[MAXVEX]; // 保存相关顶点间边的权值 lowcost[0] = 0; // 初始化第一个权...