一:基本概念 本文转载于:http://lib.csdn.net/article/datastructure/9218 1:什么是生成树? 对于图G<V,E>,如果其子图G'<V',E'>满足V'=V,且G'是一棵树,那么G'就是图G的一颗生成树。生成树是一棵树,按照树的定义,每个顶点都能访问到任何一个其它顶点。(离散数学中的概念),其中V是顶点,E是边,通俗...
白话数据结构 原文:https://blog.csdn.net/u013445530/article/details/42811635 一:基本概念 1:什么是生成树? 对于图G<V,E>,如果其子图G'<V',E'>满足V'=V,且G'是一棵树,那么G'就是图G的一颗生成树。生成树是一棵树,按照树的定义,每个顶点都能访问到任何一个其它顶点。(离散数学中的概念),其中V是...
出的包括全部城市的连通子图必定没有环路。 这样的连通且没有环路的连通图就简称为树。而在一个 连通图中删除全部的环路而形成的树叫做该图的生成树.对于城市建立通信连通网。须要找出的树由 于具有最小的经费之和。因此又被称为最小生成树(Minimum Cost Spanning Tree),简称MST. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7...
一、最小生成树(MST) 生成树的代价:设G=(V,E)是一个无向连通网,生成树上各边的权值之和称为该生成树的代价。 最小生成树:在图G所有生成树中,代价最小的生成树称为最小生成树。 性质:假设G=(V, E)是一个无向连通网,U是顶点集V的一个非空子集。若(u, v)是一条具有最小权值的边,其中u∈U,v...
1.概述 普利姆算法就是“加点法”,是一种将连通网转换成最小生成树的一种算法 在一个连通图的所有生成树中,各边代价之和最小的那颗生成树称为该连通图的最小代价生成树(MST)2.算法逻辑: ①对于任意一张连通图…
用直白的话来说,就是给定一个无向图,在图中选择若干条边把图的所有的节点连接起来,要求边长之和最小。在图论中,叫做最小生成树。 举个例子: 我们余姚在n个城市之间铺设光缆,使它们之间都可以通信。但是铺设光缆的费用很高,且铺设光缆的费用与距离成正比,那么我们应该如何铺设光缆才能使总费用最低呢?
本篇主要图文讲解最小生成树的实现和算法。 一、最小生成树 最小生成树(minimum spanning tree)是由n个顶点,n-1条边,将一个连通图连接起来,且使权值最小的结构。最小生成树可以用Prim(普里姆)算法或kruskal(克鲁斯卡尔)算法求出。 此外还可以用bfs和dfs生成,分别叫bfs生成树和dfs生成树。
对于一个图而言,它可以生成很多树,如右侧图2,图3就是由图1生成的。 从上面可以看出生成树是将原图的全部顶点以最少的边连通的子图,对于有n个顶点的连通图,生成树有n-1条边,若边数小于此数就不可能将各顶点连通,如果边的数量多于n-1条边,必定会产生回路。