最小生成树(Minimum Spanning Tree, MST)是指在一个加权无向图中,连接所有顶点且边的权重之和最小的生成树。生成树是包含图中所有顶点的一棵树,其边集合是原图的一个子集,且任意两个顶点之间都有且仅有一条简单路径。 2. C语言中实现最小生成树的常用算法 在C语言中,实现最小生成树的常用算法包括Prim算法...
最小生成树(minimum spanning tree)是由n个顶点,n-1条边,将一个连通图连接起来,且使权值最小的结构。最小生成树可以用Prim(普里姆)算法或kruskal(克鲁斯卡尔)算法求出。 此外还可以用bfs和dfs生成,分别叫bfs生成树和dfs生成树。 例: 二、Prim(普里姆)算法 这里就采用的是邻接矩阵存储的,Prim和最短路中的dijks...
C语言实现常用数据结构:并查集(第19篇) # 运行结果 求以下图的最小生成树,将最小生成树的边依次输出。 edge : 2 --- 3 , cost : 1edge : 1 --- 3 , cost : 2edge : 0 --- 1 , cost : 3edge : 1 --- 4 , cost : 4edge:4---5,cost:5---Process exited after 0.6048 seconds with...
如下图所示,加粗的黑边就是最小生成树。 特性 生成树有两个看起来很废话的特性 Cycle Property 和 Cut Property,这里以最小生成树为主来说明。 Cycle Property 如果在一个环里,其中某条边 e 是这里面的权重最大的边,那么这条边一定不在最小生成树里。 举个例子,上图我们看到其中一个环 0 -> 1 -> 7...
②生成树先从一个结点开始,U = {u0},u0就是V中的任意一点。 ③在V-U中所有的(u,v)中找出最短一条边,并入TE中 ④循环往复第三步就能得到最小生成树 (V,TE)---(顶点,边) 3.上述算法逻辑就是课本上的算法描述,更通俗易懂的理解如下 普里姆算法(贪心算法) ...
最小生成树算法是一种用于在加权无向图中查找最小生成树的算法。 最小生成树是指在一个图中,连接所有节点的边的权重之和最小的生成树。 二、最小生成树算法的原理 最小生成树算法的原理是从图中选择一些边,然后将它们组成一棵生成树,使得这些边的权重之和最小。
最小生成树是一个无向连通图的最小权重生成树。在C语言中,可以使用Prim算法或Kruskal算法来实现最小生成树。 Prim算法实现最小生成树的思路如下: 创建一个数组key[],用于存储顶点到最小生成树的最小权重。 创建一个数组parent[],用于存储最小生成树中每个顶点的父节点。
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下面是其C语言算法实现: //最小生成树 普里姆算法 采用邻接矩阵存储voidMiniSpanTree(MGraph *G) {intmin, i, j, k;intadjvex[MaxVex];//保存相关顶点下标intlowcost[MaxVex];//保存相关顶点间边的权值lowcost[0] =0;//初始化第一个权值为0,即V0加入生成树adjvex[0] =0;//初始化第一个顶点下标为...
通过本次课程设计我们即温习了 C 语言中各类语法的使用规则,C 语言指针及结构体的用法,又熟练的掌握了各类数据结构,尤其是图的数据结构,还掌握了两种求最小生成树的算法。 最小生成树是现实生活中一类具体问题的抽象化数据结构的表示,我们查阅了相关资料,了解了最小生成树的提出及其相关图论的发展,并且在掌握求最...