一般图最大点独立集 设out(u)为u的临域点集,fS表示点集为S时的最大点独立集。 转移考虑拿出最大的那个点u,枚举其选不选则有fS=max(fS∖{u},fS∖{u}∖out(u)+1)。 当S只有后n2个点时记忆化,时空复杂度都是O(2n2),因为考虑分治树,前n2层只有O(2n2)个节点,后n2层记忆化后只有O(2n2)个...
最大点权独立集问题原理 最大点权独立集问题是一个在图论中常见的组合优化问题。给定一个无向图G=(V, E),其中V表示图中所有的顶点,E表示图中所有的边。每个顶点v∈V都有一个非负的点权w(v)表示其重要程度。一个点权独立集是指在图G中选取一些顶点的集合S,使得S中的任意两个顶点都不相邻,并且S中顶点...
最大独立集就是找到最多顶点,顶点之间没有联系,正好就是所求,而最大独立集就是 N-最大匹配,所以问题得到解决。 试想。假设二分图中没有连线,那么全部的孩子都可选。最大独立集也是N,他们是等价的。假设存在一条连线,那么去掉一个孩子就是所找的孩子,最大独立集此时是N-1.依次类推。 在试想,最大匹配事...
1. 最小点权覆盖集=最小割=最大流 2. 最大点权独立集=总权-最小点权覆盖集 思路: 1. 先染色,取一个点染白色,和它相邻的点染黑色 2. 每个白点向它相邻的黑点连一条边,容量为 inf (无穷大) 3. 增加源点S,向每一个白色点连一条边,容量为白点的权 4. 增加汇点T,每个黑点向T连一条边,容量为...
HDU 1565 方格取数(1)(最大点权独立集) 题目大意:给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数。 从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大。 解题思路:最大点权独立集,关键是怎么建图了,我们可以采用染色的思想对这张...
最小顶点覆盖:假如选了一个点就相当于覆盖了以它为端点的所有边,最小顶点覆盖就是选择最少的点来覆盖所有的边。 最大独立集:选出一些顶点使得这些顶点两两不相邻,则这些点构成的集合称为独立集。找出一个包含顶点数最多的独立集称为最大独立集。
Girls and Boys题意:找出尽量多的人,两者之间没有参加"romantically involved"思路:最大点独立集就是点集中的任何两点没有之间相连的边最大点独...
最大点独立集==总点数-最大边匹配 #include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>usingnamespacestd;intedge[210][210];intmatch[210];intvis[210];intn,m;intHungarian(intx){for(inti=1;i<=m;i++){if(!vis[i]&&edge[x][i]){vis[i]=1;if(match[i]==-1||Hungaria...
最小点覆盖指的是在图中选择最小数量的顶点集合,使得所有的边都至少和选中的一个顶点相邻。换句话说,选中的顶点集合中的每条边都至少与一个顶点相连。 最大独立集和最小点覆盖之间有一个重要的性质,即最大独立集的大小等于图中的顶点总数减去最小点覆盖的大小。这是因为在最小点覆盖中,每条边都至少与一个顶点...
从1开始依序号依次搜索，对于每个要填色的点，先判断其周围有没有黑色的点，没有的话就分为填黑色和填白色两种情况讨论，有的话就只能填白色了。调用：search(1);void search(int i){ int flag=0;int k;if(i==n){ if(now>maxx){ for(k=1;k<=n;k++) best[k]=color[k];maxx=now;...