二重积分,三重积分不可以将积分区间的表达式代入被积函数。因为二重专积分,三重属积分的积分区间是一个范围,只有在边界上的点才满足给定的等式,而内部区域的点并不满足,所以不能代入。曲线、曲面积分都是在给定的曲线、曲面上积分,所有的点都满足给定的表达式,所以可以将曲线、曲面的表达式代入到被积函数 00分享举报...
解答一 举报 这个问得好,这和积分区域有关,以圆x^2+y^2=1为例,如果以这个圆周为闭曲线进行曲线积分,那么积分曲线就是x^2+y^2=1,而如果是二重积分,注意此时的积分区域是x^2+y^2=1的内部,而不是圆周本身,如果严格用方程表示的话,应该是x^2+y^2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
一般来讲,重积分(无论是二重/三重的)都不能把区域方程代入被积函数; 曲线/曲面积分(无论是第一类/第二类)都能把曲线/曲面方程代入被积函数. 所以说,当你利用格林公式或斯托克斯公式以后,要注意,这时候就不能用代入法了. 分析总结。 二重积分三重积分一类曲线积分二类曲线积分一类曲面积分二类曲面积分中哪些是可...
曲线和曲面积分可以带入,重积分不能带入
曲线积分分为空间曲线积分和平面曲线积分，它的积分是沿曲线进行的，因为计算时可以将积分曲线的表达式代入被积式。平面曲线积分用格林公式沟通了与二重积分的联系，而二重积分却是在整个积分面进行的，不能将积分表达式代入被积式。曲面积分用斯托克斯公式沟通了与三重积分的联系，前者是在曲面上进行的积分...
前两者积分区域都是对特定曲线或曲面积分,积分区域是等式,顾可直接在被积函数中替换掉相等的部分,即可带入积分区域,而后两者积分区域是不等式,往往是在给定区域内的一个范围内进行积分,是不等式,例如,三重积分:积分区域是半径1的球体,被积函数是x^2+y^2+z^2,若被积函数直接带入x^2+y^2+z^2=1相当于对...
二重积分是求体积的 三重积分是求立体的质量的 第一类曲线积分是求弧线质量的 第二类曲线积分是求功的 第一类曲面积分是求面质量的 第二类曲面积分是求面的流量的 至于关系,重积分是总称,曲面积分和曲线积分可以说都是重积分的是应用,确切的说是二、三重积分的应用,而曲线积分、曲面积分是并列的,它们各自的领域...
第一类曲面积分的算法: 对于xoy面,曲面Σ:z = z(x,y) ∫∫Σ f(x,y,z) dS = ∫∫D f[x,y,z(x,y)]√[1 + (∂z/∂x)² + (∂z/∂y)²] dxdy 对于yoz面,曲面Σ:x = x(y,z) ∫∫Σ f(x,y,z) dS = ∫∫D f[x(y,z),y,z]√[1 + (∂x/∂y)² + ...
三重积分：三重积分 正文 1 二重积分：在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。二重积分和定积分一样不是函数，而是一...
定积分 是求面积的，二重、三重都是求体积的，只不过定义上二重是通过给出面密度求体积，而三重是通过 体密度 来求体积二重和三重的主要区别就是积分域的区别，二重积分 的积分域是x、y的函数，也就是面 三重积分 的积分域是x、y、z的函数，也就是体定积分：二重积分：三重积分：...