三重积分是求立体的质量的 第一类曲线积分是求弧线质量的 第二类曲线积分是求功的 第一类曲面积分是求面质量的 第二类曲面积分是求面的流量的 至于关系,重积分是总称,曲面积分和曲线积分可以说都是重积分的是应用,确切的说是二、三重积分的应用,而曲线积分、曲面积分是并列的,它们各自的领域都属于重积分 在物理...
三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类曲线积分,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量.第二类曲线积分,可以看做一个变力f,对曲线切向的积分,所以他表示的是变力f沿曲线做的功.第一类曲面积分,可以看做...
当被积函数为1时,第一类曲面积分就是求曲面的面积,对比二重积分只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比第一类曲线积分大 ∫∫(Σ) f(x,y,z) dS,物理应用、例如曲面的质量、重心、转动惯量、流速场流过曲面的流量等 第二类曲面积分的应用有在单位时间六国曲面Σ的流量等等. 第一类曲面积分的...
定积分与二重积分、三重积分有3点不同:一、三者的概述不同:1、定积分的概述:定积分... 二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面... 高数如题计算曲面积分和三重积分二重积分,分什么的都是水 有点晕,一年的课,你一下能懂吗? 个个上大学,个个是能人? 曲线积分,曲面积分,二重积分,三重积分哪些不可...
定积分、二重积分、三重积分以及曲线、曲面积分统称为黎曼积分,是高等数学研究的重点内容,下面文都考研数学老师帮大家总结一下各种积分的概念和计算方法,便于大家复习时深刻理解它们之间的联系和区别。 定积分、二重积分、三重积分以及曲线、曲面积分它们的定义都是经过分割、近似、求和、去极限四步最后归结为一个特定结构...
二重积分的几何背景就是体积，以曲面为顶的曲顶柱体的体积。三重积分比二重积分多一维度，二重积分已经...
定积分 是求面积的，二重、三重都是求体积的，只不过定义上二重是通过给出面密度求体积，而三重是通过 体密度 来求体积二重和三重的主要区别就是积分域的区别，二重积分 的积分域是x、y的函数，也就是面 三重积分 的积分域是x、y、z的函数，也就是体定积分：二重积分：三重积分：...
曲面积分的微元是面积微元，相当于每个面积微元有一个权重，然后把这些权重相加。比如，一个曲面的铁板，每一处的面密度都不同，求整个质量，就需要曲面积分。二重积分，就是把普通积分的结果当成了下一个积分的积分函数，只不过写在了一起……没什么神秘。三重积分也一样。曲线积分，跟直线上积分差...
二、三重积分 对于复杂区域的三重积分,我们难以直接画出区域的立体图时, 1、可以大致分析出区域的所在位置时我们还是能选用正确的积分方式进行解答的 特别地,若给出的包围空间区域的曲面是旋转曲面,我们自然就能先分析进行旋转的曲线,再分析旋转曲面。┴┤・ω・)ノ 、求曲面S:x^{2}+y^{2}+z^{4}-z...
其中二重积分常用来计算球面积.三重积分常用来计算坐标系投影设∑为光滑曲面,函数f(x,y,z)在∑上有界,把∑任意地分成n个小曲面ΔS,在每个小曲面ΔSi上任取一点(Xi,Yi,Zi) 作乘积f(Xi,Yi,Zi)dS,并求和∑f(Xi,Yi,Zi)dS ,记λ=max(ΔS的直径) ,若f(Xi,Yi,Zi)dS当λ→0时的极限存在,且极限值...