切线方程:y-n=2m(x-m), y-m^2=2mx-2m^2,y=2mx-m^2。因为切线过点(2,3), 所以3=2m*2-m^2,m^2-4m+3=0,m=1或m=3。 切线有两条:m=1时,y=2x-1;m=3时,y=6x-9。求过曲线外一点的切线方程,通常是先设切点,根据切点参数写出切线方程,再将切点的坐标代入,求出切点参数,最后写出切线...
将点(a, b)代入: b=f'(a)(a-t)+f(t), 解此方程得t, 可能有多个解则每个解对应于一条切线。比如f(x)=x², 过点(3,2)的切线, y=2t(x-t)+t²代入(3 , 2),得: 2t(3-t)+t²=2, 得:t²-6t+2=0, 解得:t=3±√7因此求得2条切线。结果一 题目 曲线过点和曲线在点的...
写出切线方程:y−1=2(x−1)y - 1 = 2(x - 1)y−1=2(x−1) 化为一般式:y−1=2x−2y - 1 = 2x - 2y−1=2x−2,即 2x−y−1=02x - y - 1 = 02x−y−1=0 这样,我们就得到了曲线 y=x2y = x^2y=x2 在切点 (1,1)(1, 1)(1,1) 处的切线方程。 你还...
1. 当曲线上某点为(a,f(a))时,可以通过曲线方程y=f(x)求导得到y=f'(a),再代入点(a,f(a))得到切线斜率。进而可以利用点斜式方程获得切线方程:y-f(a)=f'(a)(x-a)。 2. 通过切线方程分析法,以圆上一点A为(x0,y0)为例,通过隐函数求导,找到切线斜率k,然后使用点斜式方程构建切线方程:y-y0=...
求解曲线的切线方程可以通过以下步骤进行: 1. 求出曲线在该点处的斜率 首先需要求出曲线在该点处的导数,即斜率。如果已知曲线的解析式,可以通过对其求导得到导函数,再将该点的横坐标代入导函数中计算得到斜率。如果不知道曲线的解析式,可以通过绘制切线和曲线相交于该点,并利用直角三角形中斜边长与直角边长之比...
第一,要明确一点,切线方程的一般形式是y。=kx+by=kx+b,在这些方面,kk是切线的斜率,而bb是切线在yy轴上的截距。为获得切线方程,我们需要执行以下步骤: 寻求导数:首先,我们需要了解曲线yy=f(x)y=f(x)的导数f'(x)f ′(x),由于切线的斜率kk等于该点函数的导数值,也就是kk=f'(a)k=f ′(a),其中aa...
Step 1:确定曲线方程和给定点 首先,需要确定给定曲线的方程和需要求解切线方程的点的坐标。假设曲线的方程为y = f(x),给定点的坐标为(x0, y0)。 Step 2:求解点的斜率 在给定点处,切线的斜率等于曲线在该点的导数。因此,我们需要对曲线方程求导,得到导数函数f'(x)。然后,将给定点的横坐标x0代入导数函数,...
首先,需要求出曲线在某点的导数。导数表示了函数在该点的瞬时变化率,也即切线的斜率。设曲线方程为 y = f(x)y=f(x),则在点 x_0x0 处的导数 f'(x_0)f′(x0) 就是切线的斜率 kk。 应用点斜式: 有了斜率 kk 后,可以利用点斜式方程 y - y_1 = k(x - x_1)y−y1=k(x−x1...
1 将需要求出切线的曲线用参数方程表示。2 对三个坐标变量一次求导数。3 求出切向量即切线的方向向量，得到切线方程。4 例题示范求解切线方程如图。曲线方程为面面相交方程时：1 将曲线方程化为两个曲面的方程组F（x,y,z）=0,G（x,y,z）=0。2 分别对x,y,z求偏导，获取切向量。利用切向量以及切点可...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 曲线y=f(x)y'=f'(x)曲线y=f(x)在M(x0,f(x0)) 切线斜率k=f'(x0)切线y-y0=f'(x0) (x-x0) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 求曲线在某点处的切线方程和求过某点的曲线的切线方程有什么区别, 求曲线的切线方程 求...