晶体的平移群是无限群,但是通过玻恩冯卡门条件可以将它截断为有限群。后文中的平移群都指阶段后的有限群。 该群是阿贝尔群,不可约表示都是一维。由晶体的平移群可推出布洛赫定理:\psi_{n\boldsymbol{k}}(\boldsymbol{r}+\boldsymbol{R}_{l})=\mathrm{e}^{\mathrm{i}\boldsymbol{k}\cdot\boldsymbol{R...
结晶学群，晶体学中所有对称元素的集合。根据宏观晶体中可能出现的对称元素种类以及组合原理，数学上可以推导出宏观晶体中对称元素组合的类型只有32种。由于宏观晶体的尺度在空间上是有限的，它的对称性只涉及外形和方向的对称，构成一个结晶多面体的宏观对称元素必须有共点，该点称“点群中心”，因此宏观晶体对称元素集合...
晶体具有最小的重复单元,是由最小重复单元在三维空间堆积起来的,即晶体具有平移对称性。对称性可以用群这个数学概念来表征。平移对称性限制了晶体重复单元只有n=1,2,3,4,6次转轴,因此晶体只有32种点群(单胞的对称性)。32种点群同三维空间中平移操作的组合,决定了晶体只...
因此由群的性质可知 g\rho^{-i}=t_{v} 属于G,于是有v属于平移群L。故G中元素g属于集合。结论得证。 此时该平面晶体群的范例之一如下图所示: 点群为6阶循环群的平面晶体群图案 点群\bar{G} 为二面体群 D_{6} 令H为G中保向等距的子集,这是一个平移格为L,含有 \rho 的G的子群。所以其点群为 ...
我们首先要作出一个赤平面，也就是画出一个圆。现规定黑点在纸面上，空心圈在纸面下，二者距离纸面...
晶体学空间群是化学化工名词。定义及建立 晶体学空间群(crystallographic space groups)是晶体三维结构中对称动作的集合，共有230种。它是在三维点阵对应的平移群的基础上，纳入螺旋旋转、反映滑移等空间对称动作与旋转、旋转倒反、反映、倒反等点对称动作，按群论原理进行组合中导出的。有关晶体学空间群的严密推引与...
晶体的空间群点群晶系晶族一览表空间群符号p1pmpccmccp2p21c2三斜晶系单斜晶系低级晶族续表1pmc21pcc2pma2pca21pnc2pmn21点群符号单斜晶系正交晶系低级晶族续表1空间群符号pba2pna21pnncmc21ccc2amm2abmaba2fmm点群符号mm2低级晶族续表1空间群符号fdd2immiba2ima2p222p2221p21212p212121c2221c222点群符号mm2222...
满足这两条性质的群称之为晶体群(用更学术一些的说法，晶体群G是Euclid空间En的离散保距子群，En/G是...
晶体群 晶体群（ crystallographic group）是1993年经全国科学技术名词审定委员会审定发布的数学名词。发布时间 1993年经全国科学技术名词审定委员会审定发布的数学名词。出处 《数学名词》