解z=x^2+y^2 是顶点在原点,开口向上的旋转抛物面, z=2-(x^2+y^2) 是顶点在(0,0,2),开口向下的旋转抛物面. 求出二曲面的交线: \(z=x^2+y^2z=2-x^2-y^2. 消去z,有 x^2+y^2=1 .此圆在平面z=1上.投影到xOy面, 投影曲线为 x^2+y^2=1 .从而得投影区域 D: x^2+y^2...
为了更好地理解方程x2+y2=z的图像，我们可以从特殊情况入手。考虑x=0时，方程简化为y2=z，这是一个开口向上的抛物面，其顶点位于原点，沿z轴正方向无限延伸。同样，当y=0时，方程变为x2=z，这同样是一个开口向上的抛物面，其顶点也在原点，沿z轴正方向无限延伸。这两个抛物面在z轴上重合，形...
解设椭圆上的点P的坐标为(x,y,z),则它到原点的距离为d=√x2+y2+z2.为了运算方便,将目标函数改为d2=x2+y2+z2,它与d=√x2+y2+z2同时取得最大(小)值.又因为点P既在抛物面z=x2+y2上,又在平面x+y+z=1上,则所求问题为求函数d2=x2+y2+z2在约束条件(x,y,z)=x2+y2-z=0,(...
【答案】：令z=4得x²+y²=4, 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在xOy面上的投影为x²+y²≤4.令x=0得z=y², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在yOz面上的投影为y²≤z≤4.令y=0得z=x², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在zOx面...
旋转抛物面z=x2+y2在点(1,1,2)处的切平面方程 平面函数是几何学中的基本概念,是用来描述平面的函数。在几何学中,抛物面是一类特殊的曲面,由一个二次曲线的旋转而形成。抛物面可以用一个标准抛物面方程来表示,即z=x2+y2。 在抛物面z=x2+y2上,点(1,1,2)处的切平面方程可以由如下公式求得: f(x,y,...
解:设P〔x,y,z〕为抛物面上任一点.则点P到平面的距离的平方为2-|||-d=-|||-x+y-z-1)-|||-3,即求其在条件z=x2+y2下的最值.设F〔x,y,z〕=2-|||-(x+y-z-1)-|||-3-|||-+入(z-x2-y2)解方程组F-|||-2(x+y-z-1)-|||-2入x=0-|||-X-|||-3-|||-Fy=-|||...
当旋转抛物面z=x2+y2在点G处的切平面与平面x+y-z=1平行时，这两者之间的距离达到最短。这种最短距离实际上是点G到平面x+y-z=1的距离。在旋转抛物面上的点G处，法向量为(2x,2y,-1)。而平面x+y-z=1的法向量为(1,1,-1)。两个平面平行，意味着这两个法向量平行，即：2x/1=2y/1=-...
解:设P(x,y,z)为抛物面上任一点.则点P到平面的距离的平方为,即求其在条件z= x2+y2下的最值。设F(x,y,z)= 解方程组 得, 驻点唯一,根据实际意义,故所求最短距离为 (3)在第I卦限内作椭球面 的切平面,使切平面与三坐标面所围成的四面体体积最小,求切点坐标。 解:令 ∵ ∴椭球面上任一点...
求旋转抛物面z=x2+y2与平面x+y-2z=2之间的最短距离 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?babyAn涩 2016-04-10 · 知道合伙人金融证券行家 ...
求椭圆抛物面z=x2+y2与平面z=1所围成的均匀物体的重心。 点击查看答案 第6题 椭圆抛物面x^2/2+y^2/2=z可以通过抛物线z=x^2/2绕z轴旋转得到。() 点击查看答案 第7题 椭图抛物面(x²/2)+(y²/2)可以通过抛物线z=x²/2绕z轴旋转得到。() ...