数理统计学是统计学分支学科。以概率论为理论基础，对受随机因素影响的不确定性现象进行大量的观测或试验，以有效的方法获取样本、提取信息，进而对随机现象的统计规律（如参数、分布、相关性等）作出推断。具有随机性、数量性、总体性等特征。18世纪纪中末叶从政治算术学派的统计中分化出来，经历了描述统计和推断统计...
1.2 数理统计若干基本概念 总体和样本 样本空间和样本空间的两重性 样本空间:样本X可能取值的全体 两重性:抽样前——随机变量,抽样后——具体的数 样本分布 联合分布:F(x1,...,xn)=∏i=1nF(xi) 联合密度:f(x1,...,xn)=∏i=1nf(xi)
因为数理统计内容实在是太过繁杂,这里仅是总结一些内容,舍去一些证明细节。 参考书:孙荣恒《应用数理统计》1 抽样分布1.1 基本概念、顺序统计量 基本概念定义 1.1.1 设 (\xi_1,\cdots,\xi_n) 为总体 \xi 的样本…
(1)正态性检验:利用观测数据判断总体是否服从正态分布的检验称为正态性检验,它是统计判决中重要的一种特殊的拟合优度假设检验。常用的正态性检验方法有正态概率纸法、夏皮罗维尔克检验法(Shapiro-Wilktest),科尔莫戈罗夫检验法,偏度-峰度检验法等。
(1)正态性检验:利用观测数据判断总体是否服从正态分布的检验称为正态性检验,它是统计判决中重要的一种特殊的拟合优度假设检验。常用的正态性检验方法有正态概率纸法、夏皮罗维尔克检验法(Shapiro-Wilktest),科尔莫戈罗夫检验法,偏度-峰度检验法等。
数理统计 1.数理统计:就是未知总体分布,利用样本信息推断出总体分布或总体参数,是概率论研究的源头。(而概率论是已知总体分布,通过计算来的出x函数的期望和方差) 2.统计量:统计量是样本的函数,且统计量不能包含任何总体分布中未知的参数。所以说一旦有了样本观测值后,统计量就是确定下来,是一个已知的值。
数理统计是研究数字规律的学科。前置知识包括:概率论,实变函数,线性代数等。本文旨在整理数理统计相关知识以供查备。本文中:⭐ 表示重要;🌟 表示极为重要; 参考书目:应用数理统计-孙荣恒0.1 参数估计和假设检验异同数理统计的目的在于利用样本数据对数据整体特征进行推断。因此尝试得到数据的分布就是十分自然的想法,...
1. 数理统计的起源与发展 数理统计，作为现代数学中的一个活跃分支，通过从总体中抽取样本，对收集到的数据进行整理与分析，从而得出关于总体的结论。这种科学手段在研究工作和日常生活中屡见不鲜。自20世纪以来，数理统计获得了巨大的发展与广泛普及，成为数学史上的一件大事。1.1. 起源与生物统计的联系 数理统计的...
应用大数定律在概率论与数理统计中占有重要地位,它是许多重要统计推断的基础,如参数估计和假设检验等。大数定律中心极限定理中心极限定理在统计学中具有广泛应用,如用于推断总体参数、构造置信区间和进行假设检验等。应用中心极限定理是描述随机变量和的分布渐近于正态分布的一种定理。它表明,当随机变量的数量足够多时,...