数理统计学是统计学分支学科。以概率论为理论基础，对受随机因素影响的不确定性现象进行大量的观测或试验，以有效的方法获取样本、提取信息，进而对随机现象的统计规律（如参数、分布、相关性等）作出推断。具有随机性、数量性、总体性等特征。18世纪纪中末叶从政治算术学派的统计中分化出来，经历了描述统计和推断统计...
因为数理统计内容实在是太过繁杂,这里仅是总结一些内容,舍去一些证明细节。 参考书:孙荣恒《应用数理统计》1 抽样分布1.1 基本概念、顺序统计量 基本概念定义 1.1.1 设 (\xi_1,\cdots,\xi_n) 为总体 \xi 的样本…
三、正态总体下的抽样分布(由一个正态总体的样本均值与样本方差构成的统计量的分布、由两个正态总体的样本均值与样本方差构成的统计量的分布) 说明:为了复习概率论,该文章是学习课程《概率论与数理统计》教学视频全集(宋浩)而记录的笔记,笔记来源于本人,笔记包含的MATLAB代码来源于本人。若有侵权,请联系本人删除。
统计学是个大概念,数理统计是它的一部分,这就是一种包含关系。数理统计给统计学提供了坚实的数学基础。没有数理统计,统计学就像是没有骨架的躯体,软趴趴的。比如说,在做大规模的社会调查统计时,要确保数据的准确性和结论的可靠性,就得用到数理统计中的抽样理论和方法。如果抽样不科学,那整个统计结果就可能是错...
一、 概率论与数理统计：不确定性的度量者 概率论和数理统计是量化和分析不确定性的数学工具。在金融领域，概率论用于定价衍生品和评估投资风险，而数理统计则用于市场数据分析和风险评估。在医学研究中，通过临床试验和统计推断，我们可以评估新药的疗效和安全性。贝叶斯统计在机器学习和人工智能中的应用，通过不断更新...
2.1.2 常用统计量 2.1.2.1 两类常用统计量 2.1.2.2 常用统计量的性质 2.2 三大分布 2.3 正态总体下常用结论 1. 总体与样本 1.1 总体 研究对象的全体称为总体,组成总体的每一个元素称为个体。在对总体进行统计研究时,我们所关心的...
数理统计基础概念见前文:数理统计 —— 总体、样本、统计量及其分布 文章目录 1. 参数的点估计 1.1 概念 1.2 方法 1.2.1 矩估计法 1.2.2 最大似然估计法 ...
(1)正态性检验:利用观测数据判断总体是否服从正态分布的检验称为正态性检验,它是统计判决中重要的一种特殊的拟合优度假设检验。常用的正态性检验方法有正态概率纸法、夏皮罗维尔克检验法(Shapiro-Wilktest),科尔莫戈罗夫检验法,偏度-峰度检验法等。
(1)正态性检验:利用观测数据判断总体是否服从正态分布的检验称为正态性检验,它是统计判决中重要的一种特殊的拟合优度假设检验。常用的正态性检验方法有正态概率纸法、夏皮罗维尔克检验法(Shapiro-Wilktest),科尔莫戈罗夫检验法,偏度-峰度检验法等。