通项法是指求出数列的通项公式,借助数列通项公式研究其规律,进而解决问题的方法,是一种重要的数列求和方法. 九、导数法 抓住数列通项的结构特征, 启迪直觉, 类比“记忆模式”, 精心联想, 构造恒等式, 借助导数, 获得新的恒等式, 出奇制胜. 十、构造常数数列 构造常数数列不仅可以简捷地解决某些已知递推关系求...
一、逐差叠加法 二、逐商叠乘法 三、待定系数法 四、试取倒数法 五、试取对数法 六、整体作差法 七、复杂换元法 八、奇偶讨论法 九、特征方程法 一、逐差叠加法 若题设中含有或通过变形整理可得递推关系an+1=an+f(n),其中{f(n)}是可求和数列,则...
第一类:公式法 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法。 第二类:乘公比错项相减(等差×等比) 这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和,其中{an},{bn}分别是等差数列和等比数列。
高阶等差数列 r阶差等比数列的定义 通过对某一数列应用逐差法，使得若干阶差后得到一等比数列。该数列又称为高阶差等比数列。定义 若一数列应用逐差法运算时，其前r阶差不是等比数列，而r+1阶差时是等比数列，则称该数列为r阶差等比数列 。通项公式：设数列(1)为r阶差等比数列，其各阶差首项分别为d1...
数列求和方法，是数学术语，数学上的一种求数列的一些方法。公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结构)1、分组法求数列的和： 如an=2n+3n ，an=2n+3n ，an=2n+3n 2、错位相减法求和：如an=n·2^n 3、裂项法求和：如an=1/n(n+1)4、倒序相加法求和：如an= n 5、...
利用递推数列求通项公式,在理论上和实践中均有较高的价值。自从二十世纪八十年代以来,这一直是全国高考和高中数学联赛的热点之一。 1 作差求和法 2 作商求和法 3 换元法 4 积差相消法 5 取倒数法 6 取对数法 7 平方(开方)法 8 待定系数法
其实,累加法和累乘法这两种求法也是相通的(一般来说能用累乘法的题型通过换元、取对数后就可以用累加法),等比数列的通项公式可通过将其递推公式取对数(或先换元再取对数)转化为等差数列来处理,而待定系数法等方法最终是将其转化为等比或等差,转化在这里是至关重要的,这样,即可提炼出求数列通项公式时的四个关键...
顾名思义,就是将数列 an 通项拆分为若干项,一般为某数列 bn 相邻两项之差,这样求和时便可以抵消中间部分,只剩首尾两项。常见的能够裂项的数列如下所示。 详情见数列求和之裂项相消法。 错位相减法 适用于差比数列求和,即 a_n=b_nc_n ,其中 b_n 为等差数列, c_n 为等比数列。 详情见数列求和之错位相...