数列求和的常用方法1.公式法:①等差数列求和公式②等比数列求和公式(运用等比数列求和公式,务必检查其公比与1的关系,必要时需分类讨论).③常用公式: 1+2+3+⋯+n=1/2n(n+1)⋅1^2+2^2+⋯+n^2=1/6n(n+1)(2n+1) ),1^3+2^3+3^3+⋯+n^3=[(n(n+1))/2]^2 2.分组求和法:在直接运用
四、数列求和的方法1.公式法(1)直接应用等差、等比数列的求和公式(2)掌握一些常见的数列的前n项和: 1+2+3+⋯⋯+n=, 1+3+5+⋯+2n-1=2.倒序相加法
一、公式法求和 例题1、设{an} 是由正数组成的等比数列,Sn为其前 n 项和 , 已知 a2 · a4=1 , S3=7, 则 S5 等于( B ) (A) 15/2 (B) 31/4 (C) 33/4 (D) 17/2 解析: ∵ {an} 是由正数组成的等比数列 , 且 a2· a4 = 1, q > 0 , 例题1图 注: 等比数列求和公式图 例题2、...
方法一——公式法. 除了等差数列、等比数列求和公式外,还有以下关于前n个正整数k次方的求和公式. 前n个正整数k次方的求和公式的推导,我们在《数列通项公式的求法(四)》中已经给出了两种思路,在学习排列组合时我们会给出另外一种思路.需要说明的是,对上述公式同学们可以熟记前三个,后两个知道推导思路即可. 方法...
方法一：等差数列求和公式 等差数列是指数列中每一项与前一项之差都相等的数列。等差数列求和公式是通过将数列项数n代入公式中，计算数列中各项之和Sn。等差数列求和公式为Sn=n(a1+an)/2，其中Sn表示数列的和，a1表示首项，an表示末项，n表示项数。方法二：等比数列求和公式 等比数列是指数列中每一项与前一项之...
1.公式法: 等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式:Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) 2.错位相减法 适用题型:适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列.Sn=a1b1+a2b2+a3b3+....
等比数列求和公式可以通过多种方法进行推导,以下是三种不同的方法: 方法一:公式推导法 设等比数列的首项为a_1,公比为q,项数为n。等比数列的前n项和为S_n。 考虑等比数列的前n项和: S_n = a_1 + a_1q + a_1q^2 + + a_1q^(n-1) 当q ≠q 1时,我们可以将S_n乘以公比q得到: qS_n ...
一、等差数列求和法。当数列符合等差数列的特性（即每两项之间的差值是一个常数）时，可以使用公式S=n/2*(a1+an)来求和。其中，n是项数，a1是首项，an是末项。二、等比数列求和法。在数列成等比数列（即每两项之间的比值是一个常数）时，可以利用公式S=a1*(1-q^n)/(1-q)（没有公比为1）或S=n*a1...
第一类:公式法 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法。 第二类:乘公比错项相减(等差×等比) 这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和,其中{an},{bn}分别是等差数列和等比数列。 解析:数列{cn}是由数列{an}与{bn}对应项的积构成的...