解:我们假设等差数列前n项和公式成立,即Sn = (a1 + an) * n / 2。 现在我们来证明等差数列前n+1项和公式成立,即S(n+1) = (a1 + a(n+1)) * (n+1) / 2。 由解题技巧1中的等差数列求和公式可得: Sn = (a1 + an) * n / 2\t\t--- (1) S(n+1) = (a1 + a(n+1)) * (n...
数列从1开始,那么S_1=1,没毛病,完美符合公式。所以,第一步搞定了。 咱们进入第二步,这就得用归纳法了。假设n=k时,公式成立,也就是前k项的和是。 S_k = frac{k(a_1 + a_k){2。 这个假设是咱们先“假设”它成立,大家可别被这假设迷了眼,数学归纳法的魔力就在于此。然后呢,咱们要证明n=k+1时...