四、数列求和的方法1.公式法(1)直接应用等差、等比数列的求和公式(2)掌握一些常见的数列的前n项和: 1+2+3+⋯⋯+n=, 1+3+5+⋯+2n-1=2.倒序相加法
1.公式法: 等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式:Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) 2.错位相减法 适用题型:适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列.Sn=a1b1+a2b2+a3b3+....
一、公式法求和 例题1、设{an} 是由正数组成的等比数列,Sn为其前 n 项和 , 已知 a2 · a4=1 , S3=7, 则 S5 等于( B ) (A) 15/2 (B) 31/4 (C) 33/4 (D) 17/2 解析: ∵ {an} 是由正数组成的等比数列 , 且 a2· a4 = 1, q > 0 , 例题1图 注: 等比数列求和公式图 例题2、...
方法六:等比数列求和差分公式 通过差分公式,我们可以得到等比数列的求和公式。差分公式是指数列中相邻两项之比等于同一个常数q。等比数列求和差分公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q),其中Sn表示数列的和,a1表示首项,q表示公比,n表示项数。 方法七:等差数列求和公式(倍差法) 倍差法是一种基于等差数列的求和方法。通过...
一、等差数列求和: 等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d,其中a1为首项,d为公差,n为项数。 从首项到第n项的和Sn可以通过以下公式计算: Sn = (n/2)(a1 + an) 其中,n为项数,a1为首项,an为末项,Sn为和。 二、等比数列求和: 等比数列的通项公式为an = a1 * q^(n-1),其中a1为首项,q为...
等比数列的求和公式是:Sn=a1*(1-r^n)/(1-r),其中Sn是数列前n项和,a1是数列的首项,r是数列的公比,n是数列的项数。这个公式利用了等比数列的特性,即每一项都是前一项乘以公比。 3.求等差数列的和差: 等差数列的和差公式是:Sa=Sn-S(n-1),其中Sa是数列从第n-1项到第n项的和差,Sn是数列前n项和...
一、等差数列求和法。当数列符合等差数列的特性（即每两项之间的差值是一个常数）时，可以使用公式S=n/2*(a1+an)来求和。其中，n是项数，a1是首项，an是末项。二、等比数列求和法。在数列成等比数列（即每两项之间的比值是一个常数）时，可以利用公式S=a1*(1-q^n)/(1-q)（没有公比为1）或S=n*a1...
1 等差数列求和： 步骤：（1）找到该数列的首项a1和公差d（公差是数列中相邻两项构成的等差差值）； （2）计算项数n； （3）用公式Sn=n(a1+an)/2计算求和结果； （4）把结果赋值给S，计算完成。公式：S=n(a1+an)/2 2 等比数列求和： 步骤：（1）找到数列的首项a1和公比q； （2）计算项数n；...
定义{cₙ}，cₙ=aₙ·bₙ，其中{aₙ}为等差数列，{bₙ}为等比数列,那么这个数列就叫做差比数列.由差比数列的定义可知，等差数列即当bn公比为1时差比数列的特殊形式，等比数列即当an公差为0时差比数列的特殊形式.差比数列的性质，就是由成倍递增的一组数所组成的数列.求和公式，可用错位相减法推出。