梯形公式基于一次多项式逼近,用直线连接区间端点构成梯形面积近似积分,公式为(b-a)/2[f(a)+f(b)]。辛普森公式基于二次多项式逼近,用抛物线近似曲线,公式为(b-a)/6[f(a)+4f((a+b)/2)+f(b)]。区别:梯形公式代数精度1,误差阶O(h^3);辛普森公式代数精度3,误差阶O(h^5),且需偶数子区间。 梯形公式将积分
(5分)试写出在单区间[a,b]上等距节点的数值积分中的梯形公式、辛普森公式,要求写出公式中各符号的含义:
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组合梯形公式 ∫abf(x)dx≈T(f,h)=h2(f(a)+f(b))+h∑k=1M−1f(xk) 组合梯形几何结构示意图 2 问题描述 对于函数f(x)=2+sin(2x)计算区间[1,6]上积分近似值。 3 组合梯形积分程序 functions=Traprl()a=1;b=6;M=10;s=traprl(a,b,M);endfunctions=traprl(a,b,M)%{函数功能:组合梯形...
数值计算(七十)复化梯形公式求积分 Chenglin Li V: warm-ChenglinLi 来自专栏 · Chenglin Li's Codes 18 人赞同了该文章 1 计算原理 (1)x0,x1,x2,...,xn. (2)S=∫abf(x)dx=h2∑k=0n−1{f(xk)+f(xk+1)}=h2{f(a)+2∑k=1n−1f(xk)+f(b)}. 广告 数值方法(MATLAB版)(第四...
一个大区间[a,b]上用一次梯形公式精度不够,那么在n个小区间都使用梯形公式,最后将小区间的和累加起来,就可以得到整个大区间[a,b]的积分近似值。 a = x0 < x1...不同。为了能适合更多的f(x),我们一般使用牛顿-科特斯公式其中比较高次的公式来进行数值求积。但高次的缺陷是当次数大于8次,求积公式就会不...
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辛普森(Simpson)公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形,也称为三点公式。 辛普森公式是利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6,4/6,1/6. [编辑本段]应用 立体几何中用来求拟柱体体积的公式。 公式内容 设拟柱体的高(两底面α,β间的距离)为H,如果用平行于底面的平面γ去截该图形...
数值积分是计算定积分的近似值的一种方法,其中复合梯形公式是一种常用的方法。它通过将积分区间划分为若干小区间,并在每个小区间上应用梯形法则来逼近积分值,从而得到整个积分区间的近似结果。 二、算法步骤 确定积分区间和划分: 确定被积函数 $f(x)$ 和积分区间 $[a, b]$。 将积分区间 $[a, b]$ 划分为...