通常,将利用计算机来辅助求解数学问题的方法,称为数值方法 (numerical method)。由于计算机的有限精度、数值算法引入的误差(忽略小量引起的),这类方法都是近似的,即存在误差。 数值方法根据所处理问题的不同,可以简单分为:针对常微分方程 (Ordinary Differential Equations,ODEs)、偏微分方程 (Partial Differential Equati...
该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法,数学概念直观,表达简单,是发展较早且比较成熟的数值方法。 对于有限差分格式,从格式的精度来划分,有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分的空间形式来考虑,可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响,差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等...
《数值方法(C++描述)》从应用的角度来描述数值方法。就像计算机手册一样，很多已解决的问题会在所有的章节出现，便于概念的理解。每章最后给出了练习题以便学生实践。《数值方法(C++描述)》内容广泛、资料翔实、深入浅出，便于教学和自学。高等院校计算机及相关专业的本科生和教师，从事数值计算方面工作的人员。数值方法...
数值计算方法 1.加法:将两个数值相加得到结果。 2.减法:将一个数值减去另一个数值得到结果。 3.乘法:将两个数值相乘得到结果。 4.除法:将一个数值除以另一个数值得到结果。 5.平均值:将一组数值相加然后除以数值的个数得到平均值。 6.绝对值:一个数值的绝对值是该数值到零点的距离,忽略其正负号。
二进制表示法:二进制是一种只使用0和1两个数字表示数值的方法。它基于每一位的权值,从右向左依次增加2的幂。例如,数值9在二进制表示法中以1001(2的3次方加2的1次方)的形式呈现。 十六进制表示法:十六进制是一种使用16个数字(0-9和A-F)表示数值的方法。它基于每一位的权值,从右向左依次增加16的幂。例如...
通过选择至少包含一个数值的单元格区域来使用自动求和。 然后在“公式”选项卡上,选择“自动求和”>“计数数字”。 Excel 将在与你所选择的区域相邻的一个单元格中,返回该区域中的数字值的计数。 通常情况下,此结果将显示在水平区域右侧的一个单元格或垂直区域下方的一个单元格中。
各种数值方法并非只能单独使用,通常会结合实际问题选择适合的方法组合使用,以获得更精确、稳定、高效的解决方案。 工业软件也是如此。 云道智造自主研发的通用多物理场仿真PaaS平台伏图(Simdroid,申请试用https://www.simapps.com/v2/tool/simdroid)具备多种自主可控的通用求解器,支持多物理场耦合仿真。其中隐式结构、显...
Maxwell方程组是一组偏微分方程组,电磁仿真的过程就是在求解Maxwell仿真。不同的数值方法,也就是不同的求解方法。 1. BPM方法 BPM的全称是beam propagation method, 即光束传播法。它通过求解Helmholtz方程得到光场的分布, 假设E(x,y,z)满足缓变包络近似条件, 经过一定的计算,可以得到下面的式子, ...
一、数值逼近 数值逼近是数值方法的基本方法之一,其主要任务是通过使用有限个函数如多项式、三角多项式等来代替函数求解问题。在科学计算中,常见的应用包括函数插值、数据拟合、求函数零点、数值积分等。其中,最常见的数值逼近方法为插值法和最小二乘法。 1.插值法 插值法是一种通过已知点的函数值来确定近似函数的方法...