解有限元方程:根据边界条件修正的总体有限元方程组,是含所有待定未知量的封闭方程组,采用适当的数值计算方法求解,可求得各节点的函数值。 02 多重网格方法 多重网格方法通过在疏密不同的网格层上进行迭代,以平滑不同频率的误差分量.具有收敛速度快,精度高等优点. 多重网格法基本原理微分方程的误差分量可以分为两大...
《数值计算方法》课后题答案(湖南大学-曾金平).pdf 习题一 1.设x0相对误差为2%,求J7,/的相对误差。 解:由自变量的误差对函数引起误差的公式: (x))=△(/“))»尸(x)5(x)得 /(X)/(X) (1)f(x)=6时 »-4=(4x)d(x)=—5(x)=—*2%=1%; ...
数值计算方法数值计算方法 1.加法:将两个数值相加得到结果。 2.减法:将一个数值减去另一个数值得到结果。 3.乘法:将两个数值相乘得到结果。 4.除法:将一个数值除以另一个数值得到结果。 5.平均值:将一组数值相加然后除以数值的个数得到平均值。 6.绝对值:一个数值的绝对值是该数值到零点的距离,忽略其正负...
平行弦法相对于牛顿迭代法计算量大大减少(只需要计算一次 f'(x_0) ),但是相应的收敛速度减慢,变为线性收敛。 (2)牛顿下山法 为了防止迭代发散,对迭代过程附加一项要求,即具有单调性: |f(x_{k+1})|<|f(x_k)| 将牛顿法与下山法结合使用,在下山法保证函数值稳定下降的前提下,用牛顿法加快收敛速度...
《数值计算方法》-课件设计(公开).ppt,1.3.2、误差与有效数字 定义1.2 绝对误差限或误差限, 显然 有时也表示为 且 用绝对误差来刻画近似值的精确程度是有限的,因为它没有反映出它相对于精确值的大小或它占精确值的比例。例如 两个量与它们的近似值 分别为 则有误差限 虽然
1.3 数值计算的误差 1.3.1 绝对误差和相对误差 设某一个量的准确值(称为真值)为x,其近似值为x * ,则称e(x * )=x-x * 为近似值x * 的绝对误差,简称误差。有时将e(x * )简记为e * ,下面的其余记号类似。 由于真值x往往是未知或无法知道的,因此e * 的准确值也就无法求出。但一般可估计出...
《数值计算方法》是为普通高等学校一般层次理工科师生编写的数值计算教材,力求简明,选材适当,强调基础,突出计算数学的基本思想,注重一些经典数值方法的共性,是一本有新意的教材。主要有以下特色:(1)在阐述数值方法和基本原理的同时,注意结合微积分、线性代数基础知识,突出“简明”和“易懂”的特点,使学生学起来不是很...
这一过程通常包括四个关键步骤：建立数学模型、设计数值算法、进行误差分析和实现计算机程序。其中，数值算法的设计尤为关键，它直接决定了计算的效率和精度。常见的数值方法包括有限差分法、有限元法、谱方法等，这些方法在不同领域都有着广泛的应用。回顾计算数学的发展历史，可以追溯到古代巴比伦和中国的数值计算。然而...