通常,将利用计算机来辅助求解数学问题的方法,称为数值方法 (numerical method)。由于计算机的有限精度、数值算法引入的误差(忽略小量引起的),这类方法都是近似的,即存在误差。 数值方法根据所处理问题的不同,可以简单分为:针对常微分方程 (Ordinary Differential Equations, ODEs)、偏微分
数值计算方法 1.加法:将两个数值相加得到结果。 2.减法:将一个数值减去另一个数值得到结果。 3.乘法:将两个数值相乘得到结果。 4.除法:将一个数值除以另一个数值得到结果。 5.平均值:将一组数值相加然后除以数值的个数得到平均值。 6.绝对值:一个数值的绝对值是该数值到零点的距离,忽略其正负号。
使用COUNT 函数对区域中的单元格进行计数 使用公式中的COUNT函数计算区域中数值的数目。 在上面的示例中,A2、A3 和 A6 是唯一包含区域中数值的单元格,因此输出为 3。 注意:A7 是时间值,但它包含文本 () ,因此 COUNT 不将其视为数值。 如果你要删除上午。 在单元格中,COUNT 会将 A7 视为数值,并将输出更改...
指数积分方法 一阶常微分方程初值问题 (Initial Value Problems, IVPs) 的标准形式为 (1)x˙=dxdt=f(x,t),x0=x(0) 一阶IPVs 的数值方法通常可以分为两大类: 线性多步法; Runge-Kutta 方法。 上式两类方法都有显式和隐式的形式,只是参数的选取不同(隐式格式中一些参数设为零即得到显式格式)。 基本...
通过ROUNDDOWN函数对数值进行取整。可以使用这个公式：=ROUNDDOWNUP(A2,0)。如图所示：INT 函数会将数字向下取整到最接近的整数。其语法如下：INT(number)其中，number 是要进行向下取整的数字。INT函数的功能与ROUNDDOWN函数类似，但不同之处在于，INT函数总是向下取整到最接近的整数，而ROUNDDOWN函数可以根据指定的小数...
这是最早采用的数值方法,它是将求解区域划分为矩形或正交曲线网格,在网格线交点(即节点)上,将控制方程中的每一个微商用差商来代替,从而将连续函数的微分方程离散为网格节点上定义的差分方程,每个方程中包含了本节点及其附近一些节点上的待求函数值,通过求解这些代数...
各种数值方法并非只能单独使用,通常会结合实际问题选择适合的方法组合使用,以获得更精确、稳定、高效的解决方案。 工业软件也是如此。 云道智造自主研发的通用多物理场仿真PaaS平台伏图(Simdroid,申请试用https://www.simapps.com/v2/tool/simdroid)具备多种自主可控的通用求解器,支持多物理场耦合仿真。其中隐式结构、显...
数值积分 低阶方法：矩形法、梯形法、辛普森公式。高阶方法：高斯积分法、自适应积分法。应用场景：物理中变力做功计算、信号处理中的频谱分析。微分方程求解 常微分方程（ODE）：欧拉法、龙格 - 库塔法（RK4 为主流）、亚当斯多步法。偏微分方程（PDE）：有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）、边界元法（BEM）。
数值计算主要研究以下两类误差。1.截断误差数学模型的准确解与用数值方法得的解的差称为截断误差,又称为方法误差。这种误差常常是由用有限过程代替无穷过程时产生的误差。例如,要计算级数,111三12!3!nlMk\的值,当用计算机计算时,用前n项(有限项)的和...
Maxwell方程组是一组偏微分方程组,电磁仿真的过程就是在求解Maxwell仿真。不同的数值方法,也就是不同的求解方法。 1. BPM方法 BPM的全称是beam propagation method, 即光束传播法。它通过求解Helmholtz方程得到光场的分布, 假设E(x,y,z)满足缓变包络近似条件, 经过一定的计算,可以得到下面的式子, ...