通量描述了一固定区域(也就是→ΣΣ→)上向量场的流通倾向,散度在某点的值则是这个性质的在这点的局部描述,也就是说,从散度在一点的值,我们可以看出向量场在这点附近到底倾向发散还是收敛。要算某一点(x,y,z)(x,y,z)处的散度,先求包含这一点的某一个封闭曲面→ΣΣ→的通量Φ→A(→x)ΦA→(x→)...
散度方程是从质量守恒定律出发推导得到的。根据质量守恒定律,单位体积内物质的质量是不会凭空消失或产生的,只能通过流入或流出单位体积来改变。质量守恒定律可以用数学形式表示为: ∂ρ/∂t + ∇·(ρV) = 0 其中,ρ表示单位体积内物质的质量,t表示时间,V表示流速矢量,∇·表示散度运算符。左边第一项表示...
散度型方程 散度型方程（equation of divergence form）是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。
今天咱们来聊聊偏微分方程里超级酷的散度定理。这散度定理啊,就像是数学世界里的一个魔法咒语。 你看啊,散度定理的方程∫∫S F·dS = ∫∫∫V divF dV ,就像一把神奇的钥匙。左边的∫∫S F·dS 像是在一个超级复杂的迷宫墙壁(这个墙壁就是曲面S啦)上计算某种力量(向量场F)的效果,就好比你要测量风在一...
那么,我们一样把这个曲面缩小到无穷小,通过这个无穷小曲面的磁通量就叫磁场的散度,那么方程的左边就变成了磁场的散度,而右边还是0。也就是说:磁场的散度处处为0。所以,麦克斯韦方程组的第二个方程——高斯磁场定律的微分形式就是: 旋度 静电和静磁的微分形式我们已经说完了,那么接下来就是磁如何生电的法拉第定律了...
方程右边部分中,\frac{q}{\Delta V}表示“单位体积的电荷量”,这就是电量体密度,可用\rho表示。 到此,我们获得了一个新方程:电场E散度=\frac {d \phi}{dV}=\frac{\rho}{\varepsilon_0},还有一个如雷贯耳的新物理量“散度”。从上式中仍然看不到希望,但我们可以在dV上做文章,既然散度是定义在这个...
在麦克斯韦方程组中，高斯定律和高斯磁定律都涉及到了散度。高斯定律可以表示成如下形式：∇⋅E=ρ/ε_0。其中∇·表示散度运算，E表示电场强度，ρ表示电荷密度，ε_0表示真空中的介电常数。这个方程告诉我们，电场在某一点处的散度等于该点处单位体积内的净电荷除以真空介电常数。也就是说，电荷是产生电场...
在球体内对方程 两边进行体积分: 根据矢量场的高斯定理:任何一个矢量场的散度在一个空间区域的体积分该矢量场在边界的面积分,有 依据对称性,并注意到方程右边表示球体内总的质量,可以得到: 其中表示从M点到P点的单位矢量。 如果在P点放一个质量为m2的质点,该质点受到的作用力为: 不考虑方向时即得证。
第五章环流定理·涡度方程与散度方程 涡旋运动 涡度涡度方程 位势运动 散度散度方程 大气原始方程组的变形方程 2 §5.1环流定理 1、速度环流：指速度场中某一有向闭合曲线上的速度切向 分量沿该闭合曲线的线积分。Ca L Vadr 绝对环流随时间的变化率称为绝对环流的加速度。在实际问题中，...