那么,我们一样把这个曲面缩小到无穷小,通过这个无穷小曲面的磁通量就叫磁场的散度,那么方程的左边就变成了磁场的散度,而右边还是0。也就是说:磁场的散度处处为0。所以,麦克斯韦方程组的第二个方程——高斯磁场定律的微分形式就是: 旋度 静电和静磁的微分形式我们已经说完了,那么接下来就是磁如何生电的法拉第定律了
所以,这个极限形式的新方程的左边部分,可以归结为一个新的物理概念:“散度”。需要注意的是,它是电场 E 的散度,不是通量的散度。 (三)右边部分 \frac{1}{\Delta V} \frac {q}{\varepsilon_0}的含义 方程右边部分中, \frac{q}{\Delta V} 表示“单位体积的电荷量”,这就是电量体密度,可用 \rho 表示...
通量描述了一固定区域(也就是→ΣΣ→)上向量场的流通倾向,散度在某点的值则是这个性质的在这点的局部描述,也就是说,从散度在一点的值,我们可以看出向量场在这点附近到底倾向发散还是收敛。要算某一点(x,y,z)(x,y,z)处的散度,先求包含这一点的某一个封闭曲面→ΣΣ→的通量Φ→A(→x)ΦA→(x→)...
散度方程是从质量守恒定律出发推导得到的。根据质量守恒定律,单位体积内物质的质量是不会凭空消失或产生的,只能通过流入或流出单位体积来改变。质量守恒定律可以用数学形式表示为: ∂ρ/∂t + ∇·(ρV) = 0 其中,ρ表示单位体积内物质的质量,t表示时间,V表示流速矢量,∇·表示散度运算符。左边第一项表示...
解析 解_ _ 对第二个旋度方程两边取散度,得 V.(V×E)=-V·=-(V·B)=0 即V·B=常数,此式总是成立的,无论B是否存在。故常数必须为零,即V·B=0。 对第一个旋度方程两边取散度并由电流连续性方程,得 v·(x-·(J+)-v·J+·”--器+·-0 即 (V·D-p)=0 故 V·D=ρ ...
【解析】 解 对第二个旋度方程两边取散度,得 $$ V \cdot ( V \times E ) = - V \cdot \frac { \partial B } { \partial t } = - \frac { \partial } { \partial t } ( \nabla \cdot B ) = 0 $$ 即∇·B=常数,此式总是成立的,无论B是否存在。故常数必须为零,既$$ V \cdot...
§5.4 散度方程 一、散度方程: 在p坐标系下,水平散度为: 类似涡度方程的推导,分别对x、y方向的运动方程进行 和 运算,再相加,得水平散度方程: p y v x u D ) ( p x) / ( p y) / ( x v y u y v x u p D y D v x D u t D 2 ) ( ) ( 2 2 u f p v y p u x 2 ...
柱坐标系下散度公式推导 在柱坐标系下,物体的位置信息被拆解为半径 r 、角度 θ 和高度 z 三个分量(具体见图3): 图3 柱坐标系结构简图 因为散度在物理上代表了一个点处的“净流出量”,即从一个体积元中流出的量减去流入该体积元的量。当我们推导散度公式时,需要考虑的是通过体积元的通量变化(体积元 dV ...
1、可编辑ppt,1,第五章 环流定理涡度方程与散度方程,动力气象学,可编辑ppt,2,大气运动,涡旋运动,位势运动,涡度,散度,涡度方程,散度方程,大气原始方程组 的变形方程,可编辑ppt,3,5.1 环流定理,1、速度环流:指速度场中某一有向闭合曲线上的速度切向分量沿该闭合曲线的线积分。 绝对环流随时间的变化率称为...
第五章环流定理·涡度方程与散度方程 涡旋运动 涡度涡度方程 位势运动 散度散度方程 大气原始方程组的变形方程 2 §5.1环流定理 1、速度环流：指速度场中某一有向闭合曲线上的速度切向 分量沿该闭合曲线的线积分。Ca L Vadr 绝对环流随时间的变化率称为绝对环流的加速度。在实际问题中，...