(1)库仑散射公式的推导 带电粒子的库仑散射 (瞄准距离,又称碰撞参量) b=a2cotθ2 入射粒子与固定散射体无相互作用情况下的最小直线距离(库仑散射因子) a≡Z1Z2e24πϵ0E θ 为散射角,当 θ=90∘⇒a=2b 推导前,对散射过程的一些假设:(i)只发生单次散射(ii)只有库仑相互作用 ...
卢瑟福散射公式的推导 入射能量为 E ,带电荷 Z_1e 的粒子与带电荷 Z_2e 的靶核发生散射。我们先证明一个物理学中很重要的公式,库伦散射公式: b=\frac{a}{2}\cot \frac{\theta}{2}\tag{3.1} 其中 a\equiv\frac{Z…
康普顿散射公式描述了光子与静止电子碰撞后波长变化的规律,其核心表达式为Δλ=λ'-λ=(h/(m_e c))(1-cosθ)。该公式通过光子的粒子性和能量动量守恒揭示了光与物质相互作用的量子本质,是验证光的波粒二象性的关键理论之一。 公式解析与符号含义 公式Δλ=λ'-λ=(h/(m_e c))...
公式意思:这个公式是用来算一种特殊的光散射情况,就是当那些散射的小颗粒特别小,比光的波长小很多的时候。公式里I(θ)就是在某个角度θ上,你能测到的散射光的强度。I_0是最开始打过来的光的强度。R是你测量的地方离散射中心有多远。λ是光的波长,n是散射的那个介质相比空气之类的参考物的折射率,V是那些小...
库仑散射公式的表达形式为: \[ \frac{d\sigma}{d\Omega} = \left(\frac{Z_1Z_2e^2}{4\pi\varepsilon_0}\right)^2 \frac{1}{4E^2} \left(\frac{1}{\sin(\frac{\theta}{2})}\right)^4 \] 其中,\(\frac{d\sigma}{d\Omega}\)表示单位立体角内的散射截面,\(Z_1\)和\(Z_2\)分别...
证明康普顿散射公式的过程: 考虑光子的能量和动量,假设光子与静止电子发生弹性碰撞,根据能量守恒定律和动量守恒定律,得到: ``` hν = hν' + K hν'/c = p'cosθ' hc/λ = p'cosθ' 其中: · h 是普朗克常数 ·ν、ν' 分别是入射和散射光子的频率 · K 是电子的动能 · p' 是电子散射后的...
(1)Coulomb 散射公式 粒子(m,z1e)以v→i入射,在r→处受力F→=z1z2e24πε0r2r→r. 机械能守恒:12mvi2=12mv∞2,⇒vi=v∞=v, 角动量守恒:mvb=mr2dφdt,⇒dt=r2vbdφ. Newton 第二定律: Fy=mdvydt=z1z2e24πε0r2sinφ,⇒dvy=z1z2e24πε0mr2sinφr2vbdφ=z1z2e24π...
}}=(\gamma-1) m_0c 上两式平方再相减(注意\gamma=1/\sqrt{1-v^2/c^2})得到：\gamma-1=\frac{h^2(1-\cos\varphi)}{m_0^2c^2}\frac{1}{\lambda\lambda^{'}}代回第（2）式即可得到康普顿散射公式：\lambda^{'}-\lambda=\frac{h}{m_0c}(1-\cos\varphi)\...