散射公式推导设入射粒子为α粒子，在推导库仑散射公式之前，我们对散射过程作如下假设：1.假定只发生单次散射，散射现象只有当α粒子与原子核距离相近时，才会有明显的作用，所以发生散射的机会很少；2.假定粒子与原子核之间只有库仑力相互作用；3.忽略核外电子的作用，这是由于核外电子的质量不到原子的千分之一，同时...
使用经典力学的方法推导 Rutherford 散射公式,要用到 Coulomb 散射公式: b=a2cotθ2,其中a≡z1z2e24πε0E. 下面是两个公式的推导。 (1)Coulomb 散射公式 粒子(m,z1e)以v→i入射,在r→处受力F→=z1z2e24πε0r2r→r. 机械能守恒:12mvi2=12mv∞2,⇒vi=v∞=v, 角动量守恒:mvb=mr2dφ...
我们先证明一个物理学中很重要的公式,库伦散射公式:(3.1)b=a2cotθ2其中(3.2)a≡Z1Z2e24πε0E a是库伦散射因子,b是碰撞距离,又称散射参量。当θ等于π2时,a是b的两倍。 在推导库伦散射前,我们要先做一些假设。 只发生单次散射 只有库仑相互作用 核外电子作用可以忽略 靶核静止 推导的出发点是F=...
α粒子散射公式的几种推导方法 胡宝坚 方法一:单位向量法 设α粒子的质量为m1,速度为v1,电荷为q1;原子核的质量为m2,电荷为q2。在散射过程中,α粒子与原子核之间的作用力可以视为库仑力,根据动量守恒和能量守恒定律,可以列出以下方程组: mv1cosθ=mv2cosθ′ 1/2(m1+m2)v2=E F=q1q2/r^2=(mv2)^2...
康普顿散射公式推导 康普顿散射公式是描述光子与物质相互作用的重要公式之一。它是由美国物理学家康普顿于1923年提出的。康普顿散射是指光子与物质中的自由电子相互作用后,光子的波长发生了变化。这个过程可以用康普顿散射公式来计算。 康普顿散射公式为:λ'-λ= h/mc(1-cosθ),其中λ和λ'分别为入射光子和散射光子...
使用经典力学的方法推导 Rutherford 散射公式，要用到 Coulomb 散射公式：下面是具体推导：用牛顿第二定律对两边同时积分 卢瑟福散射公式代表在散射角θ方向单位立体角内金属箔散射的α粒子数，这就是卢瑟福散射公式。其中N是金属箔单位体积原子数，t为金属箔厚度，dn是散射角θ到θ-dθ之间的立体角dΩ内...
散射公式描述了入射波束与物体相互作用时,散射波的振幅和相位信息。散射公式的具体形式与散射体的形状、大小等因素有关,可以通过数值方法或近似方法进行求解。 总结起来,散射公式是通过将入射波和散射波展开为平面波的叠加,应用散射方程和边界条件推导得到的。散射公式的推导过程需要运用波动理论、线性代数等多个数学知识...
（2）光子理论解释 X射线为一些e=hν的光子，与自由电子发生完全弹性碰撞，电子获得一部分能量，散射的光子能量减小，频率减小，波长变长。这过程设动量守恒与能量守恒仍成立，则由电子：P=m·V；E=mv^2/2（设电子开始静止，势能忽略）光子：P=h/λ 其中（h/m·C）=2.42×10^(-12)m称为康...
那咱们开始推导这个散射公式。 咱先假设入射的X射线光子能量是E = hν,动量是p = hν / c。这里的h是普朗克常量,ν是频率,c是真空中的光速。 当它和一个静止的自由电子发生碰撞时,根据动量守恒和能量守恒,就能得出一系列式子。 碰撞后,光子的能量变成了E' = hν',动量变成了p' = hν' / c。 电子...