使用经典力学的方法推导 Rutherford 散射公式,要用到 Coulomb 散射公式: b=a2cotθ2,其中a≡z1z2e24πε0E. 下面是两个公式的推导。 (1)Coulomb 散射公式 粒子(m,z1e)以v→i入射,在r→处受力F→=z1z2e24πε0r2r→r. 机械能守恒:12mvi2=12mv∞2,⇒vi=v∞=v, 角动量守恒:mvb=mr2dφ...
卢瑟福散射公式的推导 入射能量为 E,带电荷 Z1e 的粒子与带电荷 Z2e 的靶核发生散射。我们先证明一个物理学中很重要的公式,库伦散射公式: (3.1)b=a2cotθ2 其中(3.2)a≡Z1Z2e24πε0E a 是库伦散射因子, b 是碰撞距离,又称散射参量。当 θ 等于π2 时, a 是b 的两倍。 在推导库伦散射前...
推导卢瑟福散射截面公式的过程如下: 1. 假设入射粒子为α粒子,靶核为一个单个原子核。 2. 假设入射粒子以速度v0垂直入射,入射角度为θ。 3. 假设入射粒子与靶核之间的相互作用力为库仑力。 4. 根据库仑力的性质,入射粒子在靶核附近会受到库仑力的作用,从而发生散射。 5. 根据经典力学的原理,入射粒子的受力...
卢瑟福散射公式的推导 首先,考虑一个被称为“硬球势能”的势能函数。在这个模型中,粒子与原子核发生碰撞时,它们被认为是硬球之间的碰撞,势能在障碍物范围内非常大,而在范围之外则为零。 接下来,我们考虑一个入射粒子沿着z轴的运动。假设入射粒子具有动能E,并在一个与z轴平行的方向上运动。这个入射粒子将靠近原子...
下面是具体推导：用牛顿第二定律对两边同时积分 卢瑟福散射公式代表在散射角θ方向单位立体角内金属箔散射的α粒子数，这就是卢瑟福散射公式。其中N是金属箔单位体积原子数，t为金属箔厚度，dn是散射角θ到θ-dθ之间的立体角dΩ内的被散射的α粒子数。若在每次实验中，仅改变一种实验条件，从上式可得...
原子物理中关于卢瑟福散射公式的推导 卢瑟福散射实验不仅对原子物理学的发展起了很大的作用， 而且这种以...
普遍地对卢瑟福散射公式的证明[4]是利用牛顿第二定律或比耐公式. 还有:利用圆锥曲线的基本知识并结合参数的物理意义得出卢瑟福公式(几何方法)[5]、用动量矩守恒定律推导卢瑟福散射公式[6]、用不变速度推导卢瑟福散射公式[7]等. 解: 设原子核带的电荷为Ze.把原子核与\alpha粒子都当做点粒子,并且不妨把原子核看做...
这个公式最初是由英国物理学家欧内斯特·卢瑟福在1911年提出的,用于描述α粒子在金箔上的散射实验。 在质心系下,卢瑟福散射公式的推导过程如下: 1.假设一个带电粒子(如电子、质子)以速度v和角度θ从原子的中心(质心)射出。 2.当这个带电粒子穿越原子核附近时,会受到库仑力的作用,使其运动轨迹发生弯曲。 3.在...
综上,由上面的推导,可以得到卢瑟福散射公式: $$f(theta) = frac{K^2}{hbar^2}left(frac{1}{sin^4left(frac{theta}{2}right)} right)$$ 以上就是卢瑟福散射公式的推导过程,主要是通过考虑一个老鼠洞模型,应用粒子动量定理和求解波函数,最终得出卢瑟福散射公式,从而预测一系列散射情况。此公式在研究原子核和...