1.级数收敛的必要条件是:n趋进无穷时,通项趋进0,所以lnn是发散的.2.收敛的级数,通项相乘,得到的级数不一定收敛比如,an=bn=(=1)^n/n^(1/2)由莱布尼茨判别法,可知an,bn收敛但an*bn=1/n为调和级数,是发散的.3.收敛乘发散,可能收敛也可能发散.比如an=1/n^3,bn=n,an*bn=1/n^2收敛若an=1/n^...
收敛级数乘以收敛级数的结果不一定收敛,可能收敛,也可能发散。收敛级数乘以收敛级数的结果不一定收敛,可能收敛,也可能发散。
如果级数(A), (B)绝对收敛,则由任意次序下得到的(7)的那些乘积组成的级数也收敛,并且这级数的和就是和的乘积AB。 说明: 定理中的结论实际上就是告诉我们(A)(B)都绝对收敛,那么它们的积也绝对收敛,也就是说(7)无穷长方矩阵,不管按什么方式将所有项加起来构成的级数都收敛。那么自然就能选择一种便于计算其乘...
定理3.45:绝对收敛级数必收敛。对于正项级数来说，绝对收敛和收敛性是相同的。但是对于一般项级数来说...
发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛，就称为发散，此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；两个收敛级数逐项相加或逐项...
在数学分析中,我们常常需要对两个收敛级数进行运算,而这个乘积运算就是其中一个常见的运算。本文将详细阐述收敛级数乘以收敛级数的概念和相关的定理,以及它们在数学中的应用。 一、收敛级数的概念 在数学中,级数是指无穷多个数的和。例如,1+2+3+4+……就是一个级数。如果一个级数的和可以无限接近某个数,那么...
其次,根据级数的乘法性质,两个收敛级数逐项相乘后,其结果也是一个级数。如果这两个级数收敛,那么它们相乘后的级数同样满足逐项相加的性质,即每一项都趋于0,因此这个乘积级数也是收敛的。 具体来说,如果级数 ( sum_{n=1}^{infty} a_n ) 和 ( sum_{n=1}^{infty} b_n ) 都是收敛的,其中 ( a_n ) ...
正向收敛级数相乘,一般来说,仍然会收敛。在数学中,对于数项级数,如果两个级数各自都是绝x对收敛的,那么它们的乘积也会是绝x对收敛的。 从参考资料中我们可以了解到,收敛是一个经济学、数学名词,研究函数的一个重要工具,指的是会聚于一点,向某一值靠近。在数学中,绝x对收敛是指一个级数的所有项的绝x对值...
百度试题 结果1 题目收敛级数乘以收敛级数仍得到收敛级数吗?相关知识点: 试题来源: 解析 不是,比如(-1)^n/n^{1/2} 分析总结。 收敛级数乘以收敛级数仍得到收敛级数吗反馈 收藏
两个条件收敛的级数相乘所得的级数的收敛性是什么?相关知识点: 试题来源: 解析 如果你是指一般项相乘,则 可能收敛,也可能不收敛.无法判定. 收敛的例子 an = bn = (-1)^n / n 不收敛的例子 an = bn = (-1)^n / 根号n 分析总结。 两个条件收敛的级数相乘所得的级数的收敛性是什么...