同时,我们发现了一个重要的关联$ \nabla E(f)=-\Delta f $,这里的$ \Delta $是曲面$ M $的拉普拉斯 - 贝尔特拉米算子。这个关联就像一条无形的纽带,将狄利克雷能量与拉普拉斯 - 贝尔特拉米算子紧密地联系在一起,为我们在曲面上处理插值问题提供了全新的视角和理论依据。 解的存在唯一性的重要性 对于合理的曲...
这个更一般的算子叫做拉普拉斯-贝尔特拉米算子(Laplace–Beltrami operator)。与拉普拉斯算子一样,拉普拉斯–贝尔特拉米算子定义为梯度的散度。这个算子作为共变导数的散度,可以延拓到张量上的算子。或者,利用散度与外导数,这个算子可以推广到微分形式上的算子,所得的算子称为拉普拉斯-德拉姆算子(Laplace–de Rham operator)。
在数学的领域中，拉普拉斯算子有一个重要的推广，即在黎曼流形的背景下，它被扩展为一个称为拉普拉斯-贝尔特拉米算子的椭圆型算子。这个算子是拉普拉斯算子在更复杂几何结构中的自然延伸，使得它在描述黎曼流形的性质时更为精确。与此同时，达朗贝尔算子也在伪黎曼流形上得到了相应的推广，变成了双曲型算子，...
Discretizing Laplace-Beltrami Operator from Differential :离散拉普拉斯贝尔特拉米算子与微分- 热度: [理学]Answer to Discrete Mathematics and its Applications5th离散数学及其应用第5版 热度: linear operators and their spectra - Department of Mathematics线性算子及其谱数学系 热度: 相关推荐 ComputerAided...
拉普拉斯贝尔特拉米算子 20-05-14 23:48 来自HUAWEI P30 Pro 打卡《数学方法论》3.1合情推理 û收藏 转发 评论 ñ4 评论 o p 同时转发到我的微博 按热度 按时间 正在加载,请稍候...查看更多 a 131关注 159粉丝 74微博 微关系 他的关注(120) 时代少年团-刘耀文 X玖...
拉普拉斯贝尔特拉米算子J0o 2014-8-12 03:35 来自微博weibo.com 时间是往前走的,钟不可能倒著转,所以一切事只要过去,就再也不能回头。这世界上即使看来像回头的事,也都是面对著完成的。我们可以转身,但是不必回头,即使有一天,你发现自己走错了,你也应该转身,大步朝著对的方向去,而不是回头怨自己错了。
Repository files navigation README Laplace_Operator_on_Mesh 计算mesh上的拉普拉斯贝尔特拉米算子(python版,运行速度同matlab相同甚至稍快) 通过广义特征值问题进行求解 $$ W\phi = \lambda A\phi $$ 结果 更大型矩阵将numpy替换为cupy,支持CUDA加速About 计算mesh上的拉普拉斯贝尔特拉米算子(python版,运行速度同matlab...
2016-08-22 14:49 −1.基本理论 拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子,具有旋转不变性。一个二维图像函数 的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数,定义为: 为了更适合于数字图像处理,将该方程表示为离散形式: 另外,拉普... Jason.Hevey 0 711 [ZZ] 局部特征算子简述 ...
在离散的网格模型中,Laplace-Beltrami算子可以通过拉普拉斯矩阵(Laplacian matrix)来近似。拉普拉斯矩阵是一个稀疏矩阵,它的每一行对应一个顶点,每一列对应一个顶点的邻接顶点。拉普拉斯矩阵的元素通常是通过计算顶点的邻接边的cotangent权重得到的。 拉普拉斯-贝尔特拉米定理 ...