首先考虑抛物线 ,计算其导数 ,再令 求得切线水平的点,即为抛物线的最值点。 求解最值的公式 假设抛物线为 ,其导数为: 当时,有: $$ 2ax + b = 0 \\Rightarrow x = -\\frac{b}{2a} $$ 将$x = -\\frac{b}{2a}$代入 ,可以求得最大值或最小值。 若,则$f(-\\frac{b}{2a})$为抛物线的...
抛物线的最大值与最小值的求法是：求出顶点的坐标，顶点的纵坐标就是最大值或最小值。（1）当抛物线的开口向下（或解析式中二次项系数为负）时,顶点的纵坐标就是最大值。（2）当抛物线的开口向上（或解析式中二次项系数为正）时,顶点的纵坐标就是最小值。设：y=ax^2+bx+c y = ax^2+b...
2. 计算抛物线的顶点坐标。抛物线的顶点坐标可以通过以下公式得到：x = -b / (2a)，y = f(x)（将 x 带入方程计算得到）。3. 判断抛物线的开口方向。当 a > 0 时，抛物线开口向上；当 a < 0 时，抛物线开口向下。4. 如果抛物线开口向上，顶点为最小值点；如果抛物线开口向下，顶点为最大...
1. 确定抛物线的方程:首先,确定抛物线的方程形式,通常培桐铅抛物线的一般方程形式为 y = ax^2 + bx + c,其中 a、b 和 c 是常轮配数。2. 判断抛物线开口方向:通过 a 的值判断抛物线的开口方向。如果 a > 0,则抛物线开口朝上,最小值在顶点处;如果 a < 0,则抛物线开口朝下,最大值在顶点处。3....
解:(1)y=(x-50)[50+5(100-x)]=(x-50)(-5x+550)=-5x2+800x-27500,∴y=-5x2+800x-27500 (2)y=-5x2+800x-27500=-5(x-80)2+4500,∵a=-5<0,∴抛物线开口向下,∵50≤x≤100,对称轴是直线x=80,∴当x=80时,y最大值=4500 (3)当y=4000时,-5(x-80)2+4500=4000,解得x1=70,x2...
实物抛物线 [例1]如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16 m,AE=8 m,抛物线的顶点C到ED的距离是11 m,以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.
根据顶点坐标公式或配方法求出最大值或最小值(在自变量取值范围内). 实物抛物线 [例1]如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16 m,AE=8 m,抛物线的顶点C到ED的距离是11 m,以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面...