2.一般抛物型方程 Lu=ut−a2Δu+∑i=1nbi(x,t)uxi+c(x,t)u=f(x,t) c(x,t)≥0,f(x,t)≤0⇒maxQ¯Tu≤maxΓTu+ 构造辅助函数,(1)Wϵ(x,t)=u(x,t)−ϵt,x∈Q¯T,ϵ>0 c(x,t)≥0,f(x,t)≥0⇒minQ¯Tu≥maxΓTu−(4)(−u)+=−...
具体来说，如果在时间t=T时，某点内部温度达到最低，那么在该时刻之前，整个物体的温度将保持恒定，这就是强极值原理的体现。另一方面，如果最低温度仅在边界点P在t=T时达到，那么这个结论被称为边界点引理，它强调了边界点在温度分布中的关键作用。极值原理和边界点引理在热传导方程的研究中扮演着核...
一个内部有热源的热传导过程（即在方程(1)中ƒ≥0）,它的最低温度一定在边界上或初始时刻达到，这就是所谓的极值原理。事实上，还可以有更强的结论：①如果在t=T时在Ω内部某一点达到了最低温度，那么在这个时刻T以前(即t<T时)整个物体的温度等于常数，这就是所谓的强极值原理；②如果这个...
抛物型方程极值原理及其简单推广
我们详细讨论了方程Lu≡ut-∑ni,j=1aijx,tuij+∑ni=1bix,tui+cx,tu=fx,t,其中涵盖了各种系数和变量的影响。通过对该方程的深入研究,我们揭示了其极值原理的内在逻辑和数学表达。此外,我们还对极值原理进行了简单的推广,使其适用于更广泛的数学和物理问题。这项工作不仅加深了对抛物型方程极值原理的理解,而且...
关键词:抛物型方程;极值原理一、符号定义记 Q ≡ x,t ( ) 0 < x < l,0 < t < T { } , Q 的侧边x = 0,x = l ( ) 与底边 t = 0 合称 Q 的抛物边界,记为 Γ或∂ p Q , C k,l Q ( ) 表示在 Q 内,对 x 为 k 次连续可微,对 t ... ...
摘要: 本文从热传导方程入手,讨论了一般形式的抛物型方程Lu≡ut-∑n i,j=1 aij(x,t)uij+∑n i=1 bi(x,t)ui+c(x,t)u=f(x,t)的极值原理. 暂无资源 收藏 引用 分享 推荐文章 四阶抛物型偏微分方程解的极值原理 四阶线性抛物型方程 四阶非线性抛物型方程 极大值原理 抛物型方程有限差分法...
抛物型方程极值原理本文从热传导方程入手,讨论了一般形式的抛物型方程Lu≡ut-sum from i,j=1 to n aij(x,t)uij+sum from i=1 to n bi(x,t)ui+c(x,t)u=f(x,t)的极值原理.doi:CNKI:SUN:KJFT.0.2018-15-024麻芮新疆师范大学刘海燕新疆师范大学韩菲新疆师范大学数学科学学院cnki科技风...
(大 I W-中) I 摘要 文中 导出 一类 半线 性抛 物型 方程 边值 问题 解 的某 些泛 函 的报 大值原理 .借用 这些极值原理 ,不仅 可 获得 在一 定条 件下 该类 抛物 型问题 整 体解 的不存 在性 ,而且 可给 出解 的 破裂 时 割估计 . 美健词 半线崔_ 抛物型方程,极大值原理,解的...