2.一般抛物型方程 Lu=ut−a2Δu+∑i=1nbi(x,t)uxi+c(x,t)u=f(x,t) c(x,t)≥0,f(x,t)≤0⇒maxQ¯Tu≤maxΓTu+ 构造辅助函数,(1)Wϵ(x,t)=u(x,t)−ϵt,x∈Q¯T,ϵ>0 c(x,t)≥0,f(x,t)≥0⇒minQ¯Tu≥maxΓTu−(4)(−u)+=−...
抛物型方程极值原理及其简单推广
具体来说，如果在时间t=T时，某点内部温度达到最低，那么在该时刻之前，整个物体的温度将保持恒定，这就是强极值原理的体现。另一方面，如果最低温度仅在边界点P在t=T时达到，那么这个结论被称为边界点引理，它强调了边界点在温度分布中的关键作用。极值原理和边界点引理在热传导方程的研究中扮演着核...
一个内部有热源的热传导过程（即在方程(1)中ƒ≥0）,它的最低温度一定在边界上或初始时刻达到，这就是所谓的极值原理。事实上，还可以有更强的结论：①如果在t=T时在Ω内部某一点达到了最低温度，那么在这个时刻T以前(即t<T时)整个物体的温度等于常数，这就是所谓的强极值原理；②如果这个...
关键词:抛物型方程;极值原理一、符号定义记 Q ≡ x,t ( ) 0 < x < l,0 < t < T { } , Q 的侧边x = 0,x = l ( ) 与底边 t = 0 合称 Q 的抛物边界,记为 Γ或∂ p Q , C k,l Q ( ) 表示在 Q 内,对 x 为 k 次连续可微,对 t ......
定理内切球极值原理是椭圆型方程和抛物型 方程解的最基本性质之一,在线性及非线性方程各种定解问题的研究中起着重要的作用.本文对如下的拟线性抛物型方程在有界域和无界域中建立起相应的极值原理 并解决第一,第二边值问题和Cauchy问题解的唯一性,这里而ξ是n维欧氏空间中的实向量,h(x,t,u,p)是正的半连续函...
(大 I W-中) I 摘要 文中 导出 一类 半线 性抛 物型 方程 边值 问题 解 的某 些泛 函 的报 大值原理 .借用 这些极值原理 ,不仅 可 获得 在一 定条 件下 该类 抛物 型问题 整 体解 的不存 在性 ,而且 可给 出解 的 破裂 时 割估计 . 美健词 半线崔_ 抛物型方程,极大值原理,解的...
一个内部有热源的热传导过程（即在方程(1)中ƒ≥0）,它的最低温度一定在边界上或初始时刻达到，这就是所谓的极值原理。事实上，还可以有更强的结论：①如果在t=T时在Ω内部某一点达到了最低温度，那么在这个时刻T以前(即t