动态规划法 1.记忆搜索方法就是某种形态的动态规划算法。2.记忆搜索方法不关心到达某一个递归过程的路径,只是单纯的对计算递归过程进行记录,避免重复的递归过程。3.动态规划的方法则是规定好每一个递归过程的计算顺序,一次惊醒计算,后面的计算过程严格依赖前面的计算。4.两者都是空间换时间的方法,也都有枚举的过程 ...
$动态规划系列(2)——找零钱问题 1. 问题描述 Tom在自动售货机上买了一瓶饮料,售价37美分,他投入了1美元(1美元 = 100美分),现在自动售货机需要找钱给他。售货机中现在只有四种面额的硬币:1美分、5美分、10美分、25美分,每种硬币的数量充足。现在要求使用最少数量的硬币,给Tom找钱,求出这个最少数量是多少...
在前面的动态规划系列文章中,关于如何对递归进行分析的四种基本模型都介绍完了,再来回顾一下: 1. 从左到右模型:arr[index ...] 从index 之前的不用考虑,只考虑后面的该如何选择。 2. 范围尝试模型 :思考 [L ,R] 两端,即 开头和结尾 处分别该如何取舍。 3. 样本对应模型 :以 结尾位置 为出发点,...
2. 问题分析 自动售卖机需要给Tom找零钱63美分,而售卖机中只有四种面额的硬币可以使用,现在的核心问题就是如何用四种面额的硬币来凑够63美分,并且使用的硬币数量最少。 现在我们换个角度来思考这个问题: 是不是可以将问题规模先缩小?比如我不知道凑够63美分最少需要多少个硬币,那凑够1美分、2美分的方案则显而...
下面我们通过画 dp 表,探寻该动态规划应如何进一步优化。 假设此时剩余的总钱数 rest = 10,面值数 arr[i] = 3 ,张数 coins[i] = 2 。 一图胜千言 ~ 情况1: 通过枚举代码可知,arr[i][10]的值,红色 = 淡黄色 + 2 个紫色。 淡黄色:不选面值为 3 的钱币时,rest 仍为 10,依赖下一格 i + 1...
1.简介: 在leetcode上刷题的时候,遇到了一道找零钱的动态规划题,后台测试用例很变态,必须把算法优化的很好才能通过。也借此机会好好的研究了一下动态规划。在下小白一个,...
动态规划 代码实现 从贪心说起 我们知道贪心算法可以解决「硬币找零问题」,但是那只是在部分情况下可以解决而已。 那么有什么情况下不能用贪心算法吗?比如一个算法星球的央行发行了奇葩币,币值分别为{1、5、11},要凑够15元,这个时候贪心算法就失效了。 按照贪心算法的策略,我们先拿出最大面值的11,剩下的4个分别...
3. 动态规划方法 3.1 动规分析 3.2 状态压缩 3.3 初始状态 找零钱问题——题目大意: 小明手上有零钱10元、5元、1元、5角、2角、1角若干,现需要找零57.8元,求出零钱数最少的组合方案 1. 贪心算法 贪心算法的由来和乌鸦喝水的故事差不多。简而言之,乌鸦喝水的时候呢,应该是先把大的石块丢进瓶子里,再把小...
动态规划版找零钱问题 假设存在2,3,5元三种硬币,给定一定数量的钱,需要换成这三种硬币,并且使用最少的硬币数量 这个问题的本质是子问题最优解,由子问题最优解上构造出来的更高级的解也是最优解 假设你需要找出2的找钱方案,可以直接取得最优解1,找出3,可以直接找出最优解1,找出4,此时问题似乎有些麻烦,但是如果...
动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。动态规划算法与分治法类似,其基本思想都是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适合于用动态规划求解的问题,经分解得到的子问题往往不是互相独立的。如果我们能够保存已解决的子问题的答案,而在需要...