动态规划之找零钱问题 案例一:有数组penny,penny中所有的值都为正数且不重复。每个值代表一种面值的货币,每种面值的货币可以使用任意张,再给定一个整数aim(小于等于1000)代表要找的钱数,求换钱有多少种方法。 给定数组penny及它的大小(小于等于50),同时给定一个整数aim,请返回有多少种方法可以凑成aim。测试样例:...
# coding:utf-8# 找零钱问题算法实现:基本版# 4种硬币面值values = [1,5,10,25]# 凑够amount这么多钱数需要的最少硬币个数defminCoins(amount):# 需要的最少硬币个数ret_min = amountifamount <1: ret_min =0# 如果要找的钱数恰好是某种硬币的面值,那么最少只需一个硬币elifamountinvalues: ret_mi...
在前面的动态规划系列文章中,关于如何对递归进行分析的四种基本模型都介绍完了,再来回顾一下: 1. 从左到右模型:arr[index ...] 从index 之前的不用考虑,只考虑后面的该如何选择。 2. 范围尝试模型 :思考 [L ,R] 两端,即 开头和结尾 处分别该如何取舍。 3. 样本对应模型 :以 结尾位置 为出发点,...
动态规划版找零钱问题 假设存在2,3,5元三种硬币,给定一定数量的钱,需要换成这三种硬币,并且使用最少的硬币数量 这个问题的本质是子问题最优解,由子问题最优解上构造出来的更高级的解也是最优解 假设你需要找出2的找钱方案,可以直接取得最优解1,找出3,可以直接找出最优解1,找出4,此时问题似乎有些麻烦,但是如果...
今天我们继续讨论经典的动态规划问题之找零钱问题。 找零钱问题 问题描述 假设你是一名超市收银员,现有 种不同面值的货币,每种面值的货币可以使用任意张。顾客结账时,你需要找给顾客 元零钱,你可以给出多少种方法。例如,有1、2、3元三种面值的货币,你需要找零3元,那么共有3种方法:1张1元+1张2元、3张1元、...
动态规划 代码实现 从贪心说起 我们知道贪心算法可以解决「硬币找零问题」,但是那只是在部分情况下可以解决而已。 那么有什么情况下不能用贪心算法吗?比如一个算法星球的央行发行了奇葩币,币值分别为{1、5、11},要凑够15元,这个时候贪心算法就失效了。 按照贪心算法的策略,我们先拿出最大面值的11,剩下的4个分别...
1.简介: 在leetcode上刷题的时候,遇到了一道找零钱的动态规划题,后台测试用例很变态,必须把算法优化的很好才能通过。也借此机会好好的研究了一下动态规划。在下小白一个,...
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动态规划问题(一)之找零钱问题 动态规划算法动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。动态规划算法与分治法类似,其基本思想都是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适合于用动态规划求解的问题,经分解得到的子问题往往不是互相独立的。如果...
总结来说，动态规划的魔力在于其简洁的逻辑和高效的执行。通过深入理解记忆化搜索和状态转移，我们在找零钱问题Ⅱ中实现了从暴力递归到优雅动态规划的转变，这不仅降低了计算的复杂度，也提升了问题解决的美感。让我们继续在动态规划的海洋中探索，深化理解，迎接更多算法挑战。