对流-扩散方程cn.comsol.com/multiphysics/convection-diffusion-equation?parent=convection-0402-382-452 “多物理场仿真百科”旨在帮助大家了解各种相互作用的物理场背后的基本概念和理论,并提供多物理场耦合仿真的相关知识。 多物理场仿真百科 - COMSOLcn.comsol.com/
方程左侧第一项描述浓度随时间的变化率，第二项表征对流效应引起的浓度迁移；右侧第一项表示扩散过程，第二项代表外部源（如排放）或汇（如化学反应消耗）的影响。扩散项∇²C由费克第二定律导出，而对流项u·∇C源于流体运动的动量传递。推导该方程需从质量守恒原理出发。假设气体在流场中传输，单位体积内质量...
由于流体通过长度为 L 的管道的时间尺度为 L/U;因此,可以根据扩散理论来计算流体在管道中流动一段距离后,与流动方向垂直的扩散长度 Ldiff: (4) 鉴于当扩散长度尺度超过通道宽度h时,流体会高度混合。因此,我们可以说以下情况的混合是有效的: (5) 即,以下无量纲数取较大值: (6) 在层流对流-扩散系统中,预测...
扩散-对流-反应控制方程 扩散、对流、反应三个过程共同影响着物质传输与转化规律。理解这些机制的控制方程，能帮助我们预测自然界和工程中的复杂现象，比如污染物迁移、化学反应效率或生物体内的物质交换。描述扩散现象的核心方程是菲克第二定律，它用浓度随时间的变化率等于扩散系数与浓度空间二阶导数的乘积来表达。扩散...
对流扩散方程是描述物质或气体组分在流体中由于对流和扩散两种机制共同作用下的质量传递过程的数学方程。以下是对该方程的详细解释：1. 对流与扩散机制： 对流：当流体整体运动时，会带动其中的化学物质一起移动，这种由于流体运动引起的质量传递称为对流。对流主要在流线方向上传递质量。 扩散：由于浓度梯度...
假设在左下方的入口注入浓度为 1 mM 的溶解化学物质，而在左上方入口注入纯水，两种流体在通道中心线相遇时，会在垂直方向产生浓度梯度。扩散作用将溶质从通道下半部分输送到上半部分。通过求解纳维-斯托克斯方程计算得到的流动强度表明，流线不交叉。佩克莱特数（Pe）是衡量对流传质与扩散传质贡献比值的一个...
当速度场u=0时,对流扩散方程退化为纯扩散反应方程。但实际应用中存在本质区别:对流扩散必须测量或计算流速分布,而扩散反应只需关注介质本身的渗透性和反应速率。例如地下水污染模型,若地下水流速极低,使用扩散反应方程即可;若存在明显地下水流,则需采用对流扩散方程。 工程实践中存在两者交叉使用的案例。化工反应器的...
以一维稳态的对流反应扩散方程为例,我们一起来看一下如何使用 FEtch 系统快速地求解偏微分方程问题。 问题描述 定义在区间[0,L]上的函数u(x),满足如下稳态的对流扩散反应方程∂∂x(Uxu)=∂∂x(D∂u∂x)+Sc和边界条件u(0)=0u(L)=1该问题的解析解为u=ScxUx+(1−ScLUx)1−exp(Ux⋅...
方程中的对流项体现流体携带物质的传输作用。扩散项则反映物质因浓度梯度产生的自发扩散。常见的对流扩散型方程有一维、二维和三维形式。在化工领域,用于模拟反应釜内物质的混合过程。环境科学中,可预测污染物在大气或水体中的扩散。求解对流扩散型方程常采用数值方法,如有限差分法。 有限元法也是有效求解该类方程的...
一般椭圆型偏微分方程的求解 对如下椭圆形偏微分方程构造一个有真解模型的例子,用p次元进行求解,画出误差阶,并输出误差表格. −∇⋅(a(x)∇u(x))+b(x)⋅∇u(x)+c(x)u(x)=f(x),inΩu=gD,on∂Ω. 求解区域Ω=[0,1]2,