二维对流扩散方程 二维对流扩散方程是描述物质在二维空间中传输的数学模型。它是由对流项和扩散项组成的偏微分方程,可以用来描述许多自然现象,如气体和液体的传输、化学反应、生物学过程等。 对流项是指物质在流动中的传输,它与流体的速度和浓度梯度有关。扩散项是指物质在浓度梯度下的传输,它与浓度梯度的大小有关。
二维对流扩散方程通常可以写成如下形式: 其中, 表示待求解的物理量, 为流速, 为扩散系数。这个方程描述了物质浓度随时间和空间的变化,既包括了对流的输运效应,也包括了扩散的影响。 二、恒稳的蛙跳积分格式 恒稳的蛙跳积分格式是一种数值求解二维对流扩散方程的方法,它的特点是能够同时处理对流项和扩散项,并且在...
单调差分格式是一种常用的数值求解方法，它通过进行差分运算来求解微分方程的数值解。在求解一维和二维对流扩散方程时，可以使用单调差分格式来解决。具体来说，可以将空间坐标和时间分别离散化，将对流扩散方程转化为一个线性方程组，然后使用单调差分格式来解决。单调差分格式的具体形式取决于方程的类型和离散化的方式，...
该方法的核心思想是使用时间步长Δt和网格尺寸Δx,将方程中的时间导数和空间导数进行近似。在每个时间步长内,将方程中的对流项和扩散项分别近似为前向差分和中心差分,并使用迭代的方式求解离散化的代数方程。 4. 使用蛙跳积分格式求解二维对流扩散方程 为了求解二维对流扩散方程的恒稳解,我们可以采用蛙跳积分格式。
对流扩散方程欧拉一拉格朗日方法分裂格式本文在[1]基础上发展了一种有效的处理大P_e(R_e)数,非定常二维对流扩散方程的欧拉-拉格朗日(E-L)分裂格式,由于方法本质上与区域形状无关,且不需再分网格,因此是一种无网格的E-L方法,特别对于定常流动,E.-L.分裂格式可以导致比一阶迎风格式更精确的单调,无振荡格式,...
稳态二维对流扩散方程是一类描述热量、污染物或其他物理量在空间中传播的偏微分方程。这类方程的一般形式...
我们需要求解方程(1),找到u的分布。 为了应用有限差分法来求解二维稳态对流-扩散方程,需要将二维空间离散化为一个网格。假设我们将x方向离散为Nx个等距的节点,y方向离散为Ny个等距的节点,那么我们可以得到一个(Nx+1)×(Ny+1)的网格。我们在网格节点上定义未知量u,然后将方程(1)对节点处的u进行离散化。 首先...
Summary:针对二维对流扩散方程边值问题,采用三角形剖分,使用二维线性有限元进行计算分析。采用matlab编写了计算程序,使用算例进行了数值实验,实验结果表明数值解具有较高的计算精度。 Key:对流扩散;有限元;三角形剖分;Matlab :TP391:A:1009-3044(2016)21-0197-03 ...
为了利用Crank-Nicholson和ADI开发二维对流扩散方程的有效数值方案,讨论了时变非线性系统。 这些方案在每个时间级别上的时间和求解时间都是二阶准确的。 该程序与迭代方法相结合来求解非线性系统。 通过选择两个测试示例,根据数值结果确认的L2,L∞范数研究了效率和准确性。 数值结果表明,所提出的交替方向隐式格式对于...
二维对流—扩散方程的一个满足最大值原理的差分格式及其误差估计第3期993年9月南开大学(自然科学)Ac-,口ScPtiaumNaturaliumUaiversital25Nkaiensis№.3Sep1"993年.一船二维对流一扩散方程的一个满足最大值原理的差分格式及其误差估计由同顺(南开大学数学系,天津,300071)摘要奉文讨论了二维对流—_扩散方耩c()等+...